Two Stages Sparse Representation-based Classifier and its Application for Cancer Classification

Transcription

1 DOI: 0.0/jbme Iranan Journal of Bomedcal Engneerng (0) 5-56 Two Stages Sparse Representaton-based Classfer and ts Applcaton for Cancer Classfcaton M. Mr, M. T. Sadegh *, V. Abootaleb M.Sc., Sgnal Processng Research Lab, Electrcal and Computer Engneerng Department, Yazd Unversty, Yazd, Iran, m.mr@stu.yazd.ac.r * Assstant Professor, Sgnal processng Research Lab, Electrcal and Computer Engneerng Department, Yazd Unversty, Yazd, Iran. Assstant Professor, Sgnal processng Research Lab, Electrcal and Computer Engneerng Department, Yazd Unversty, Yazd, Iran, abootaleb@yazd.ac.r Abstract Successful outcomes of Sparse Representaton-based Classfer (SRC) and Sparse Subspace Clusterng (SSC) n many applcatons motvated us to combne these methods and propose a herarchcal classfer. The man dea behnd the SRC and SSC algorthms s to represent a data usng a sparse lnear combnaton of elementary sgnals so that those elementary sgnals whch are smlar to the data contrbute manly n the representaton. In ths paper, the performance of a sparse representaton based classfer s mproved by pre-clusterng of tranng samples usng the SSC algorthm. A twostage SRC s then desgned usng the resultng clusters. A test data s classfed by frst determnng the most smlar cluster. The data label s subsequently found usng the second stage classfer. The performance of the proposed method s evaluated consderng cancer classfcaton problem usng the -Tumors mcroarray dataset. Due to low number of data samples per each class and hgh dmensonalty of the data, ths s a challengng problem. Curse of dmensonalty, overfttng of the classfer to the tranng data and computatonal complexty are the possble related problems. Our expermental results show that the proposed method outperforms some other state of the art classfers. Key words: Sparse Subspace Clusterng, Mcroarray data, Cancer classfcaton, Herarchcal classfer, Sparse Representaton-based Classfcaton, Sparse representaton. Correspondng author Address: Electrcal and Computer Engneerng Department, Yazd Unversty, P.O.Box: 995-7, Postal Code: 77, Yazd, I.R. Iran Tel: Fax: E-mal: m.sadegh@yazd.ac.r Copyrght 05 ISBME,

2 DOI: 0.0/jbme هجل ه ذس پسضک ز ست در طتن ضوار ب ار طبق ب ذ ک ذ د هرحل ا هبت بر وا ص ت ک کاربرد آى در تطخ ع سرطاى * هل ح ه ر هحوذتق غادق ح ذ اب طالب دا طج کارض اس ارضذ گر هخابرات دا طکذ ه ذس برق کاهپ تر دا طگا سد سد ا راى m.mr@stu.yazd.ac.r استاد ار گر هخابرات دا طکذ ه ذس برق کاهپ تر دا طگا سد سد ا راى. استاد ار گر هخابرات دا طکذ ه ذس برق کاهپ تر دا طگا سد سد ا راى abootaleb@yazd.ac.r چک ذ با ت ج ب تا ج ه فق تآه س طبق ب ذ ک ذ هبت بر وا ص ت ک )SRC( خ ض ب ذ ز رفضا ت ک )SSC( در کاربرد ا هختلف در ا ي هقال با ترک ب ا ي د رش ک رش طبق ب ذ سلسل هراتب ارائ ه ض د. ا ذ اغل در رش ا طبق ب ذ خ ض ب ذ هبت بر وا ص ت ک وا ص ر داد ب غ رت ترک ب خط ت ک از سا ر داد ا است ب گ ا ک داد ا هطاب با داد ه رد ظر در ا ي ترک ب خط ب طتر ي زى را ب خ د اختػاظ د ذ. در رش پ ط اد ب ه ظ ر دست اب ب غحت طبق ب ذ ب طتر ابتذا داد ا آه زض با استفاد از رش خ ض ب ذ ز رفضا ت ک بخصب ذ ه ض ذ. سپس با استفاد از ض ه ض د. در هرحل بکار گرفت ضذ در طبق ب ذ ک ذ هبت بر وا ص ت ک طبق ب ذ ک ذ ا د هرحل ا طراح ال خ ض ا ک داد رد ب طتر ي ضبا ت را با آى دارد تؼ ي ضذ در هرحل بؼذ طبق هرب ط )برچسب داد ( تؼ ي ه ض د. برا ارز اب رش پ ط اد از دادگاى ر سآرا -Tumors - ک حا اطالػات هرب ط ب ع سرطاى هختلف است- استفاد ضذ است. از جول صگ ا ا ي دادگاى تؼذاد ز اد بؼذ در هقابل تؼذاد کن و در ر دست است ک ػول طبق ب ذ آى ا را ب هسأل ا چالصبرا گ س تبذ ل ه ک ذ. ابؼاد ز اد داد ا ت ا هطکالت از جول فر ي ابؼاد ب ص ا طباق طبق ب ذ ک ذ ب داد ا آه زض را ب د بال دارد بلک باػث افسا ص پ چ ذگ هحاسبات ضذ زهاى الزم را برا اجرا الگ ر تن ا افسا ص ه د ذ. آزها ص ا ا جام ضذ بر ا ي دادگاى با استفاد از رش پ ط اد طاى ه د ذ ک در هقا س با سا ر رش ا طبق ب ذ ا ي رش ب تا ج ب تر ه جر ه ض د. کل ذاشگاى: وا ص ت ک وا ص ت ک. خ ض ب ذ ز رفضا ت ک دادگاى ر سآرا طبق ب ذ سرطاى طبق ب ذ ک ذ سلسل هراتب طبق ب ذ ک ذ هبت بر ػ ذ دار هکاتبات طا : عز صفائ چ اضضا پػ ف زا كگا عز زا كىس ه سؾ تطق واهپ تط کذ پست : 77 تلفي: 05-9 در گار: پ ام گار: m.sadegh@yazd.ac.r Copyrght 05 ISBME,

3 7 ه ط وکاراى هقذه - زض ؾال ا اذ ط قا س ت ؾؼ ضظافعى اؾتفاز و تطزاض فكطز )CS( اظ هفا ن وا ف ت ه )SR( زض واضتطز ا هرتلف پطزاظ ؾ گ ال ؿت ن [ ] تحم مات تؿ اض زض ا ي ظه قىل گطفت اؾت. زض تؿ اض اظ واضتطز ا ق اؾا الگ ت ا هاق ي تا زاز ا تا اتؼاز ظ از اظ لث ل تصا ط چ ط ا ض عآضا ا ؾطواض زاض ن. تؼس ظ از زاز ا ت ا ه خة افعا ف حافظ ه ضز اظ پ چ سگ هحاؾثات الگ ض تن ا ه ق ز ت اثط ع زل ل تؼساز ون زاز ا زض هما ؿ تا تؼساز اتؼاز ه خة وا ف واضا الگ ض تن ا ع فط ي اتؼاز ه ق ز و اظ ا ي از ه ق ز[ ]. زاز ا تا اتؼاز ه ض ع ت ػ اى زض اغلة ظ از ظ طفضا ا تا تؼس ووتط گؿتطز قس ا س. ض ا هرتلف ذ ق ت س ت ػ اى اتعاض تطا خساؾاظ زاز ا هت اظط تا ط ه اظ ا ي ظ طفضا ا ت واض ه ض س. ت اذ طا اؾتفاز اظ ض ا هثت تط وا ف ت ه زض ذ ق ت س زاز ا ع ت خ تؿ اض اؾت[ 5 ]. قس اظ ت ي توام وا ف ا هوىي تطا ه زاز تط حؿة ؾا ط زاز ا ه وا ف ت ه هت اظط تا ا تراب تؼساز وو اظ زاز ا اظ واى ظ طفضا زاز هطت ط اؾت. چ ي وا ك تا حل هؿأل ت ؾاظ ت ه تسؾت ه آ س. ض ا هتسال ذ ق ت س اظ خول ض ا تىطاض [6] ض ا خثط [7] [9] 6 RANSAC [] 5 MPPCA 7 ذ ق ت س ط ف [0] ض ا هثت تط زاضا هحسز ت ا ؿت س و اؾتفاز اظ آ ا ضا زض ػول تا هكىل ه اخ ه و س. تطذ اظ ا ي ض ا اظ ت زاقتي اطالػات ال ا اظ خول تؼساز تؼس ذ ق ا زاض س. وچ ي تاض هحاؾثات ظ از - و تص ضت وا تا تؼساز تؼس ذ ق ا افعا ف ه اتس- هماهت ػسم ؿثت ت ع ذطا هسلؾاظ اظ ز گط هؼا ة ا ي ض ا اؾت[ ]. زض هما ؿ تا ا ي ض ا ض ذ ق ت س ظ طفضا ت ه )SSC( 9 ت ؾاظ هحسب و اظ حل هؼازالت تطا افتي وا ف ا ت ه اؾتفاز ه و س اظ پ چ سگ هحاؾثات ووتط تطذ ضزاض اؾت. وچ ي ا ي ض ت همساضز ال اظ ساضز ؿثت ت ع ع همام اؾت[ ]. زض ؾال ضا ت اؾتفاز اظ وا ف ت ه ؾ گ ال ا زض طثم ت س ضا پ ك از وطز ا ي ض - و طثم ت س هثت تط وا ف ت ه )SRC( اه س ه ق ز- ت تا ح ضضا تترك ت ػ زض ؾ ؿتن ا تكر ص چ ط ه دط قس اؾت[ ]. ا س اصل ا ي ض آى اؾت و ط تص ط چ ط ت ص ضت تطو ة ذط ت ه اظ ؾا ط تصا ط چ ط لاتل ت اى اؾت ت كتط ي ضطا ة ا ي تطو ة ذط هتؼلك ت تصا ط اؾت و زض زؾت ا ىؿاى تا تص ط ضز لطاض زاض س لصا تا صفط وطزى ؾا ط ضطا ة ت ا اؾتفاز اظ ا ي ضطا ة تعضگتط ه ت اى ت تاظؾاظ لاتل لث ل اظ تص ط ضز زؾت افت. تا اؾتفاز اظ هؼ اض فاصل الل سؾ ه عاى قثا ت تص ط تاظؾاظ قس تا ووه تصا ط زؾت ا هرتلف تا تص ط ضز تؼ ي ه ق ز تطچؿة زؾت ا و ووتط ي ذطا تاظؾاظ ضا ت ل س و س ت تص ط ضز تؼلك ه گ طز. پ كطفت ا اذ ط زض ظه ظ ؿتق اؾ ه لى ل ف اض ض عآضا اهىاى پا ف ؾطح ت اى عاضاى غى )ه عاى فؼال ت زى غى ا( ضا ت ص ضت وعهاى فطا ن وطز اؾت هماز ط گفت ضا اظ زاز ا ض عآضا ت ل س وطز اؾت. ا ي زاز ا زض تكر ص طثم ت س ا اع تافت ا ؾططا مف ت ؾعا زاض س اها ه وتط ي چالف زض ه ضز ا ي زازگاى ضا ه ت اى اتؼاز تؿ اض تاال آ ا زض هما ؿ تا تؼساز ون و ا زا ؿت و ططاح طثم ت س و س ا ه اؾة ضا زچاض هكىل ه و س. اگطچ تاو ى تال ا تؿ اض افتي تا سف طثم ت س و س ا تا صحت ظ از پ چ سگ هحاؾثات ون ا دام قس اؾت ت كتط هطالؼات و زض ا ي ظه ا دام قس ت خ ذ ز ضا ت زازگا تا تؼساز زؾت ا ون )ز ا ؾ ع ؾططاى هرتلف( هؼط ف وطز ا س اظ ض ا هثل تحل ل خساو س ذط عز هتط ي وؿا گ )LDA( قثى ا ػصث 5 )NN( ذ ق ت س هاق ي تطزاض پكت ثاى 6 - -Tumors اؾتفاز وطز ا س[ 5 ]. زازگاى )SVM( Compressve Sensng Sparse Representaton 5 Mxture of Probablstc Prncpal Component Analyss Sparse Subspace Clusterng 9 Convex Optmzaton Mcroarray Expresson 6 Support Vector Machne Curse of Dmensonalty Clusterng 6 Random Sample Consensus 7 Spectral Clusterng 0 Wrght Sparse Representaton-based Classfcaton Lnear Dscrmnant Analyss 5 Nearest Neghbor Copyrght 05 ISBME,

4 هجل ه ذس پسضک ز ست در طتن ضوار ب ار و زض ا ي تحم ك تطضؾ قس ا س- قاهل اطالػات هطت ط ت چ اضز ع ؾططاى هرتلف اؾت و تا و ى اغلة اظ ز س 7 ا تراب ػگ تطضؾ قس اؾت[ 6 ]. اظ خول پػ ف ا ا دام قس زض طثم ت س ا ي پا گا زاز ه ت اى ت ض اضائ قس زض هطخغ [6] اقاض وطز. زض ا ي همال هؿأل طثم ت س چ اضز زؾت ؾططاى هرتلف ت چ س هؿأل طثم ت س تا ط تثس ل اظ طثم ت س و س ا هرتلف ع اؾتفاز قس اؾت و ت تط ي ػولىطز هطت ط ت طثم ت س و س ض ا SVM OVO اؾت و ت تطت ة اظ ت ز اؾت. زض طثم ت س ا تا ط تا 9 OVA cc ( ) ػول طثم ت س ا دام c قس اتطصفح تطا خساؾاظ زؾت ا اؾتفاز ه و س و c تؼساز زؾت ا اؾت. زض ه اتغ [7 ] تا اؾتفاز اظ ض ا هثت تط قثى ػصث چ اضز ع ؾططاى طثم ت س قس ا س ت ػ اى هثال زض هطخغ [7] اظ ز طثم ت س و س 0 ANN هت ال تطا طثم ت س اؾتفاز قس اؾت. زض ا ي ض اتتسا تا اؾتفاز اظ طثم ت س و س ال ز زؾت ا و ت كتط ي احتوال تؼلك زاز آظه ى ت آى ا خ ز زاضز ا تراب قس ؾپؽ تا اػوال طثم ت س و س زم ا دام طثم ت س تا ط ت ي ز زؾت ا ترات تطچؿة زاز آظه ى تؼ ي ه ق ز. طثم ت س و س ا فاظ ع زض اضائ قس [9] هطالؼ اؾت )CD-MFS( و تا اؾتفاز اظ ل ا ي فاظ طثم ت س ضا ا دام ه ز س. هطخغ ت ه تا ػ اى [0] SR ع اظ ضق هثت تط وا ف تطا خساؾاظ زؾت ا هرتلف اؾتفاز وطز اؾت ت تا ح ت تط زض هما ؿ تا تؼو ن ا هرتلف ض SVM زؾت افت اؾت. تا خ ز تحم مات و زض ا ي ظه قىل گطفت ا س وچ اى زؾت ت س ا ي زازگاى تا هماز ط ذطا لاتل ت خ وطا اؾت ت ص ضت تال لاتل اؾتفاز ؿت. زض ا ي همال تا تطو ة ز ض ذ ق ت س طثم ت س هثت تط وا ف ت ه ض طثم ت س ؾلؿل هطاتث اضائ قس اؾت. تس ي ه ظ ض زض هطحل آه ظ زاز ا آه ظق ذ ق ت س قس ؾپؽ آظها ف ؾ ؿتن زض ز هطحل ا دام ه ق ز. زض هطحل ال ذ ق هطت ط ت زاز ضز هكرص ه ق ز زض هطحل تؼس تا ت خ ت ذ ق تؼ ي قس ػول طثم ت س ا دام قس تطچؿة زاز آظها ك تؼ ي ه ق ز. تا ت خ ت ا ي و ى اظ ض ا هتسال زض زؾت ت س ا اع ؾططاى ا ذ ق ت س زاز ا هطت ط ت آ ا اؾت ا تظاض ه ضز ض پ ك از - و زض هطحل ال زاز آظه ى ضا ذ ق ت س ؾپؽ آى ضا طثم ت س ه و س- ت تا ح ه اؾث زض ا ي ح ظ زؾت اتس. هما ؿ تا ح ت زؾت آهس اظ ض هؼطف قس تا تا ح حاصل اظ تحم مات لثل كاى ز س ػولىطز لاتل لث ل ؾ ؿتن پ ك از اؾت. ؾاذتاض ا ي همال ت لطاض ظ ط اؾت: زض ترف همسه ا تط وا ف ت ه ت اى قس اؾت ؾپؽ ت ض ح اخوال ت طثم ت س و س هثت تط وا ف ت ه ذ ق ت س ظ طفضا ت ه پطزاذت قس اؾت. زض ترف ض پ ك از زض ترف ت ض ح هرتصط زض ه ضز پا گا زاز اؾتفاز قس وچ ي تا ح آظها ف ا ا دام قس آضز قس اؾت. زض ا ت زض ترف 5 خوغت س ت د گ ط اضائ قس اؾت. - وا ص ت ک )SR( اهطظ وا ف ت ه ت اتعاض ل تطا وا ف فكطز ؾاظ ؾ گ ال ا تثس ل قس اؾت. تط اؾاؼ ا ي وا ف ه ت اى ؾ گ ال آه ظق تمط ة ظز[ ]. ضا تص ضت تطو ة ذط ت ه اظ زاز ا زض حالت ول تطو ث ذط اظ زاز ا آه ظق ضا ه ت اى ت ص ضت ه زؾتگا هؼازالت ذط ت قىل y = Ys c كاى زاز. و زض آى هاتط ؽ ] Y - Y [ Y,..., و اظ و اض ن لطاض گطفتي توام زاز ا آه ظق هطت ط ت c زؾت تكى ل قس هاتط ؽ اؾت- ز ىك ط اه س قس ؾت ى ا آى اتن اه س ه ق س. اگط زض ا ي زؾتگا تؼساز هؼازالت اظ تؼساز هد الت ووتط تاقس )تؼساز ؾت ى ا Y ت كتط اظ تؼساز ؾطط ا آى تاقس( زؾتگا اظ ع فطهؼ ي ت ز زاضا ت قواض خ اب اؾت. تا اػوال قطط ت ى تط خ اب حاصل اظ زؾتگا ف ق ه ت اى ت پاؾر ىتا زؾت افت. اظ آ دا و طم صفط ه تطزاض هؼطف تؼساز هؤلف ا غ ط صفط آى اؾت وو ؾاظ طم صفط ه دط ت تحو ل قطط ت ى تط تطزاض ذ ا س قس ت اتطا ي 7 Compressve Sensng One-Versus-One 9 One-Versus-All 0 Artfcal Neural Networks Cancer Dagnoss wth Memetc Fuzzy System Under-Determned Copyrght 05 ISBME,

5 9 ه ط وکاراى اظ ضاتط ظ ط تطا ت زؾت آضزى وا ف ت ه ه تطزاض تط و ا آه ظق اؾتفاز ه ق ز: mn s st.. y Ys ) ( 0 s ؾ گ ال ضز y 0 -k تطزاض ضطا ة تطو ة ذط اؾت s ع تؼساز هؤلف ا غ ط صفط آى ضا كاى ه ز س. s ضا ت ه گ س اگط زاضا حساوثط واىگ و لثال k فطاواهل هؤلف غ طصفط تاقس. شوط قس اگط هاتط ؽ ز ىك ط تاقس زؾتگا هؼازالت ف ق پاؾر ىتا ت ه ذ ا س زاقت. چ ى طم صفط هحسب هكتكپص ط ؿت هؿأل ف ق NP-Complete ت ز حل آى ه ط ت خؿتد واهل اؾت و زض اتؼاز ظ از غ ط هوىي اؾت. ضق ضا ح زض حل ؾ ؿتن ا ذط تا فطض ت ه ت زى خ اب تمط ة طم صفط تا طه اظ هطتث تاالتط اؾت و وو وطزى آى ؾاز تط تاقس. تس ي ه ظ ض تطا تؼ ي وا ف ت ه ؾ گ ال اظ فطم ظ ط اؾتفاز ه ق ز و زض آى قطط ت ى تا حساللؾاظ طم تأه ي ه ق ز[ ]: l mn s st.. y Ys ) ( اظ آ دا و طم ه هحسب اؾت ه ت اى وو ؾاظ آى ضا تا اؾتفاز اظ ض ا ت ؾاظ هحسب ا دام زاز وچ ي ه ت اى آى ضا ت ص ضت هؿأل ذط ت اى وطز تا اؾتفاز اظ ض ا تط اه ؿ ذط هثل الگ ض تن 5 خؿتد پا )BP( آى ضا حل وطز[ ]. اظ ه نتط ي هؼا ة ا ي ض پ چ سگ ظ از هحاؾثات زض ت د ظهاىتط ت زى اخطا آى اؾت خا گع ي ه ق ز. s ت اتطا ي اغلة تا ض ا ز گط ى ز گط اظ ض ا ضا ح زض ت زؾت آضزى وا ف ت ه ه اؾةتط ي اضتثاط ا 6 MP ام زاضز[ ]. ا ي ض ت ص ضت تىطاض حط صا ػول ه و س ت ا ي ص ضت و زض ط گام ت ا ى اظ ضطا ة ت ه ضا هكرص ه و س. اگط تطزاض ذط اظ k- ت ه تاقس y k ه ت ا س ت ص ضت ه تطو ة اتن ز ىك ط قت ق ز. زض ا ي ض اتتسا ؾت ى ا ه ضز اؾتفاز اظ هاتط ؽ ز ىك ط زض تطو ة ذط آقىاض قس غ طصفط تطزاض s ؾپؽ ضطا ة ا ي ؾت ى ا و واى هماز ط - ؿت س- تا حل هؿأل حسالل هطتؼات هحاؾث ه ق س. زض ا ي ض زض ط هطحل ه اتن اظ ز ىك ط و ت كتط ي قثا ت ضا ت زاز آظه ى زاضز ت ػ اى ػض فؼال زض تطو ة ذط زض ظط گطفت قس ضط ة هطت ط ت آى هحاؾث ه ق ز. تفاضل حاصلضطب ا ي تمط ة - ت ه زض ز ىك ط اظ زاز آظه ى ضا ت ػ اى تال ها س زض ظط گطفت هطاحل ف ق تىطاض ه ق س. زض ط هطحل خوغ تمط ة ا - ت ه ت زؾت آهس تا تمط ة ا لثل ت ػ اى تمط ة خس س زض ظط گطفت ه ق س ا ي ض س تا خا ازاه ه اتس و ا تؼساز هطاحل هكرص ط ق ز ا ذطا اظ همساض هؼ ووتط ق ز. زض ض ض - 7 OMP اؾت- MP و تؼو ن افت زض ط هطحل ضطا ة ؾت ى ا فؼال اظ هاتط ؽ ز ىك ط ت ص ضت هؿتمل اظ تا ح هطاحل لثل ا تراب ه ق س اظ تا ح لثل ت ا زض افتي هىاى هؤلف ا غ طصفط اؾتفاز ه ق ز. اظ خول ه نتط ي هعا ا ا ي ض ا ه ت اى ت ؾطػت ظ از آى ا اقاض وطز[ ]. اظ خول ز گط الگ ض تن ا و زض هحاؾث وا ف ت ه ه ق س اقاض وطز[ ]. اگط هاتط ؽ ه ت اى ت PALM Homotopy اؾتفاز 9 DALM N Y گطفت تاق س زاز آه ظق هتؼلك ت زؾت ت ص ضت ضز هتؼلك ت زؾت ؾت ى ا هاتط ؽ ام زض ؾت ى ا DN Y [ y, y,..., y ] R,,, N تط اؾاؼ وا ف ت ه چ ا چ y R D Y )( و زض ا ي ضاتط لطاض زاز ام تاقس ه ت اى آى ضا تطحؿة وا ف زاز: y s y s y... s y N s,,,,, N, N y, j, j j s, j ا ضطا ة اؾىالط ؿت س. اظ ا ي ا س زض طثم ت س و س هثت تط وا ف ت ه اؾتفاز ه ق ز طبق ب ذ هبت بر وا ص ت ک )SRC( طثم ت س تا اؾتفاز اظ وا ف ت ه ؾ گ ال قاهل ز هطحل اؾت: اتتسا زاز ضز تا اؾتفاز اظ هاتط ؽ ز ىك ط تص ضت ت ه وس ه ق ز ؾپؽ تا اؾتفاز اظ ا ي ضطا ة ت ه تا تاظؾاظ زاز آظها ك طثم ت س ا دام Over-Complete 7 Orthogonal Matchng Pursut Non-Polynomal Tme 5 Bass Pursut Prmal Augmented Lagrangan Methods 6 Matchng Pursut 9 Dual Augmented Lagrangan Methods Copyrght 05 ISBME,

6 هجل ه ذس پسضک ز ست در طتن ضوار ب ار D N y فطض و س R j j 55 ه ق ز[ ]. اظ آ دا و اتتسا تطچؿة زاز آظه ى تطا ؾ ؿتن هد ل اؾت هاتط ؽ Y توام c زؾت زض ظط گطفت ه ق ز: )( زض ا ي ضاتط ط وسام اظ زاز ا زؾت ت ص ضت تطو ث اظ زاز ا آه ظق اظ Y [ Y,..., Y ] [ y, y,..., y ] c,, c, N c Y ا ظ ط هاتط ؽ ا ؿت س و ام ضا زض ذ ز خا زاز ا س. حال ه ت اى تا اؾتفاز اظ ضاتط )( وا ف ت ه زاز ضز y ضا تطحؿة ؾت ى ا هاتط ؽ ز ىك ط زض Y SRC تسؾت آضز. اظ ه عاى قثا ت زاز ضز ت زاز ا ه خ ز زض ط ه اظ زؾت ا تطا طثم ت س اؾتفاز ه ق ز. تس ي ه ظ ض تاتغ : R N R N تا اػوال آى تط تطزاض زاز ا زؾت صفط ه ق س. N s تص ضت ظ ط تؼط ف ه ق ز هؤلف تطزاض ام زض ز ىك ط حفظ قس هت اظط تا s ؾا ط هؤلف ا T N ( s) [0,...,0, s,..., s,0,...,0] R ) 5(,, N s ت اتطا ي() ˆy Y زاز y ضا ت ا ت ص ضت تطو ة ذط اظ زاز ا زؾت ام ت اى ه و س. تا اػوال ا ي تاتغ تط وا ف ت ه زاز y تاظؾاظ آى تا اؾتفاز اظ زاز ا هتؼلك ت ط ه اظ زؾت ا زض ط هطحل زض ا ت زاز ضز ت زؾت ا ؿثت زاز ه ق ز و ه عاى تال ها س ظ ط ضا حسالل و س: mn r ( y) y Y ( s ˆ) ) 6( الگ ض تن ظ ط ت ط ض ذالصه ا هي ض طثمه ت هس ضا ت اى ه و س: ضز : هاتط ؽ ز ىك ط تطا c c,, c, N c طثم ] y Y [ Y,..., Y ] [ y, y,..., زاز هرتلف ضز y الف( ت داض وطزى ؾت ى ا هاتط ؽ ز ىك ط Y تا طم احس زاقت تاق س. ب( حل هؿأل حساللؾاظ طم ج( هحاؾث l ظ ط: l mn s st.. y Ys r ( y) y Y ( sˆ ) تال وا س طثم اc,..., ذطخ : تطچؿة زاز : y تطا توام خ ض ب ذ ز رفضا ت ک )SSC( هدو ػ زاز ا ه خ ز ض n N n S تا تؼس تاق س ظ طفضا هؿتمل ذط DN ام هدو ػ زاز هتؼلك ت ظ طفضا Y R تاقس اظ آ دا و و زا ن وسام زاز ا ت وسام ظ طفضا تؼلك زاضز هاتط ؽ زاز ضا تص ضت:,,...,,,..., Y y y y Y Y Y R N n DN ) 7( تكى ل ه ز ن و N n N y ذط اظ زاز ا اظ ظ طفضا S d تؼساز ول زاز اؾت. اگط تاقس ه ت ا س ت ص ضت تطو ث مط اظ ا ي ظ طفضا قت ق ز. ت ػثاضت d -ت ه ذ ا س زاقت و وا ك y هؼازل )( لاتل تاظ ات اؾت زض آى تطا ت ص ضت پاؾد ت ه s 0 j s j 0 ذ ا س ت ز. حال تطا تؼ ي ذ ق ت س زاز ا ت ووه وا ف ا ت ه تسؾت آهس اظ ض ذ ق ت س ط ف اؾتفاز ه ق ز. زض ا ي ض تا اؾتفاز اظ اطالػات هحل ح ل ط زاز قثا ت ا ت ي خفت زاز ا تؼط ف ه ق ز. ؾپؽ ػول 0 ذ ق ت س تا اؾتفاز اظ هاتط ؽ قثا ت زاز ا تمؿ ن زاز ا ت چ س ي گط ت گ ا و زاز ا ط گط تا ن هكات زاز ا گط ا هرتلف تا ىس گط هتفات تاق س ا دام ه ق ز[ 0 ]. اگط ˆ DN Y R هاتط ؿ تاقس و اظ حصف ؾت ى ام Y ت زؾت آ س y ه ت ا س اظ ضاتط ظ ط هحاؾث ق ز: وا ك ت ه تط آى ذ ا س زاقت و mn c st. y Y c ) ( پاؾد ت ˆ N هت اظط تا ؾت ى ا اظ c R تطزاض اؾت و هؤلف ا غ طصفط آى Y ˆ ؿت س و زض واى ظ طفضا y لطاض زاض س. پؽ اظ حل هؼازل ف ق تطا توام ماط,..., N ه آ س و زض آى هاتط ؽ ضطا ة ˆ ˆ ˆ C c, c,..., c N cˆ تا صفط لطاض زازى زض ؾطط آهس اؾت. تا اؾتفاز اظ ا ي هاتط ؽ گطاف c ام ت زؾت تسؾت ت G V, E گ ا تؼط ف ه ق ز و گ ق ا V زض آى هت اظط تا N مط زاز تاق س. ال v, v E j زض ص ضت خ ز ذ ا س dentty ( y) arg mn r ( y) 0 Smlarty Matrx Copyrght 05 ISBME,

7 5 ه ط وکاراى Adjacency Matrx زاقت و زاز اگط Herarchcal Classfcaton y j زض وا ف ت ه y y ظ طفضا قاهل y j حاضط تاقس. اظ آ دا و تت ا س تص ضت تطو ة ذط اظ تؼساز ماط ه قت ق ز آ گا y j تطو ة ذط اظ ماط واى ظ طفضا قاهل هاتط ؽ هداضت ذ ا س ت ز[ ]. پؽ اظ تكى ل گطاف G ع ه ت ا س تص ضت y گطاف ف ق تص ضت قت ق ز لصا C C C T ا تظاض ه ضز توام گ ق ا و هطت ط ت زاز ا ه ظ طفضا ؿت س هدو ػ ا هتصل ت ىس گط ضا زض گطاف تكى ل ز س زض حال و گ ق ا وا فز س زاز ا هتؼلك ت ظ طفضا ا هتفات چ ال هكتطو ساقت تاق س. لصا C ظ ط پ سا ه و س: وا ك لطط تل و ت قىل C C C 0 0 Cn ) 9( ؾپؽ هاتط ؽ الپالؾ ي گطاف قثا ت ت ص ضتC L = -D تكى ل تص ضت D و ه ق ز R N N D c j j G هحاؾث ه ق ز. هاتط ؿ لطط اؾت و تؼساز هماز ط ػ صفط هاتط ؽ الپالؾ ي هت اظط تا گطاف تطاتط تا تؼساز هؤلف ا هتصل گطاف اؾت. زض حالت ا س ال زاز ا n هتؼلك ت n ظ طفضا هؿتمل ذط زاضا هؤلف هتصل زض گطاف قثا ت ذ ا س ت ز. ت اتطا ي لت تؼساز ظ طفضا ا هؼل م ثاقس ه ت اى آى ضا ت ص ضت تؼساز هماز ط ػ صفط هاتط ؽ الگ ض تن L K-means ترو ي ظز. زض ا ت تا اػوال ت n تطزاض ػ هت اظط تا n همساض ػ و چىتط هاتط ؽ الپالؾ ي ذ ق ت س زاز ا ه آ س[ ]. -5 رش پ ط اد تسؾت زض ازاه تا تطو ة ز ض ذ ق ت س طثم ت س هثت تط وا ف ت ه ض طثم ت س ؾلؿل هطاتث پ ك از قس اؾت. ا س اصل ا ي ض ذ ق ت س زاز ا ؾپؽ ا دام طثم ت س زض ط ه اظ ذ ق ا تسؾت آهس اؾت. تس ي ص ضت و پؽ اظ تسؾت آضزى وا ف ت ه زاز ضز تط زاز ا آه ظق ت خا تاظؾاظ ؾ گ ال ض توام زؾت ا ا ي ػول ت ا ض قث تط ي زاز ا آه ظق ت زاز ضز ا دام ق ز و ا ي زاز ا تا ا دام ذ ق ت س هكرص ه ق س. زض ا ي ض زاز ا آه ظق زض هطحل آه ظ تا اؾتفاز اظ الگ ض تن SSC ذ ق ت س ه ق س. تس ي ه ظ ض اتتسا تا اؾتفاز اظ ضاتط )( وا ف ت ه ط ه اظ زاز ا آه ظق ض ؾا ط زاز ا آه ظق ت زؾت ه آ س. پؽ اظ تؼ ي هاتط ؽ هداضت گطاف ت ص ضت ضاتط )9( هاتط ؽ الپالؾ ي ت ص ضت و زض ترف - ت ض ح زاز قس ذ ق ا هكرص ه ق س. زض هطحل آظها ف تا ضز ط زاز آظه ى ت ؾ ؿتن اتتسا وا ف ت ه آى تط زاز ا آه ظق تا اؾتفاز اظ ضاتط )( ت زؾت ه آ س. ؾپؽ زض هطحل تاظؾاظ زض ط گام ضطا ة وا ف ت ه هت اظط تا ه ذ ق گ زاقت قس هاتم ضطا ة وا ف ت ه تطاتط تا صفط لطاض زاز ه ق س. تا افتي حسالل ذطا تاظؾاظ ذ ق ا و زاز ت آى تؼلك زاضز ق اؾا ه ق ز. زض هطحل تؼس تطا تؼ ي تطچؿة زاز ه ضز ظط تا اؾتفاز هدسز اظ SRC وا ف ت ه زاز ت ا تط حؿة زاز ا ذ ق هطت ط ت آى و زض هطحل لثل تؼ ي قس اؾت پ سا ه ق ز. ت اتطا ي تصو نگ ط ا زض هحسز ا و چىتط ت ا ض زاز ا ه ذ ق ا دام ه گ طز. زض قىل )( هطاحل ا دام طثم ت س زض ض پ ك از ت ط ض ذالص كاى زاز قس اؾت. 6- تا ج زض ا ي ترف اتتسا پا گا زاز اؾتفاز قس تطضؾ قس ؾپؽ تا ح قث ؾاظ تحل ل آى ا اضائ ه ق ز. Copyrght 05 ISBME,

8 هجل ه ذس پسضک ز ست در طتن ضوار ب ار دادگاى ووتط ي ذطا ت زؾت آهس زض ا ي ض ا حسز زضصس اؾت[ 0 ]. زض ازاه تا ح حاصل اظ اػوال ض آزها ص س ستن استخراج صگ آه زش س ستن پ ك از ت ا ي پا گا زاز اضائ قس اؾت. خسل )(- هكرصات زازگاى ه ضز آظها ف قىل )(- ض س وا ض پ ك از -- دادگاى ه رد استفاد -7 تطا اضظ ات ػولىطز ض طثم ت س هؼطف قس اظ پا گا زاز -Tumors و حا 9 اؾتفاز قس اؾت[ 6 ]. ا ي هدو ػ قاهل غى ) ػگ ( اظ 606 ع ؾططاى اؾت و اظ ا ي ه اى و تطا آه ظ ؾ ؿتن 5 و تطا آظها ف تىاض ضفت ا س. همساض زاز قس تطا ط غى زض ط و ه عاى فؼال ت زى غى زض آى و ا ت ػثاضت ت اى غى ضا كاى ه ز س. هكرصات ول ا ي زازگاى زض خسل )( آضز قس اؾت. واىگ و اظ ا ي خسل ع هالحظ ه ق ز تؼساز و زض ط زؾت اظ ا ي زاز ا زض هما ؿ تا اتؼاز آى ا تؿ اض ون اؾت. -- تا ج ضب ساز - اظ آ دا و پا گا زاز ه ضز اؾتفاز زض ا ي پػ ف اظ خول پا گا زاز ا چالفتطا گ ع زض اهط طثم ت س ض ا هرتلف طثم ت س تط اػوال اؾت آى اغلة تا ح ضؼ ف اظ ذ ز كاى زاز ا س. تا و ى اظ تؼو ن ا هرتلف اظ ض قاهل SVM 6 5 CS WW DAG OVO OVR تطا طثم ت س ا ي زاز ا اؾتفاز قس اؾت. زض توام ا ي ض ا اظ وط ل ا چ سخول ا 7 اؾتفاز قس RBF اؾت ا تراب پاضاهتط ا ا ي طثم ت س و س ا تا اؾتفاز اظ ض اضظ ات هتماتل ت ص ضت زل ك ا دام قس اؾت. تا ا ي حال واىط ض و زض ترف ع شوط قس ض ا هتؼسز تطا هحاؾث وا ف ت ه اضائ قس اؾت و ط ه هعا ا هؼا ث زاض س. زض خسل )( تا ح حاصل اظ اؾتفاز اظ تؼساز اظ ا ي ض ا تطا هحاؾث وا ف ت ه زض الگ ض تن SRC تؼساز و ا آظه ى OMP آضز قس اؾت. چ ا چ هالحظ ه ق ز ز ض BP زض ا ي ه اى ت تط ي ػولىطز ضا زاض س ووتط ي ه عاى ذطا ضا زض طثم ت س ا ي زازگاى هتحول ه ق س اها تا ت خ ت ظهاىتط ت زى اخطا الگ ض تن BP زض ا ي واضتطز اظ الگ ض تن زض OMP اؾتفاز وطز ا ن تا د و زض ازاه اػالم ه ق س تا اؾتفاز اظ ا ي الگ ض تن ت زؾت آهس ا س. [5] هطخغ تا تطو ة ز ض SRC KNN طثم ت س ا دام قس اؾت. ض واض ت ا ي ص ضت اؾت و اتتسا تا اػوال طثم ت س و س تؼساز و ا آه ظق K KNN 6 ع ؾططاى ؾ پطؾتات ض 9 و ل ضوتال 6 6 ل ف م هثا 0 هال م 6 ضحن ذ ى ول ل ظالوؼس تروساى هعتل ها 6 ؾ ؿتن ػصث هطوع عز هتط ي وؿا ت زاز آظه ى اظ ه اى زاز ا آه ظق تؼ ي ه ق ز. ؾپؽ SRC SRC برچسبببببب داد خ ض ب ذ داد ا آه زض با استفاد از الگ ر تن SSC طراح طبق ب ذ ک ذ ا SRC SRC One-Versus-Rest (All) 6 all-at-once method by Crammer and Snger 9 Colorectal Drected Acyclc Graph 7 Radal Bass Functon 0 Melanoma 5 all-at-once method by Weston and Watkns Fold Cross Valdaton Mesotheloma Copyrght 05 ISBME,

9 خطا خطا خطا 5 ه ط وکاراى تا اؾتفاز اظ SRC وا ف ت ه زاز آظه ى ت ا ض ا ي K زاز آه ظق هحاؾث قس طثم ت س ا ا دام ه ق ز. اظ آ دا و ا س اصل ا ي ض هكات ض پ ك از ها اؾت لصا تا ح حاصل اظ اػوال ا ي ض تط زازگاى ه ضز تطضؾ ضا ع ت ه ظ ض هما ؿ تا تا ح ض هؼطف قس تطضؾ وطز ا ن. تا ح حاصل اظ ا ي تطضؾ زض قىل )( اضائ قس اؾت. خسل )(- زضصس ذطا طثم ت س تا ض SRC تا اؾتفاز اظ ض ا هرتلف هحاؾث وا ف ت ه PALM DALM Homotopy OMP BP الگ ض تن هحاؾث پاؾد ت ه 5/9 / / / 07 / 07 زضصس ذطا طثم ت س تا SRC اؾت. وچ ي هالحظ ه ق ز وا ف تؼس زاز ا تا اؾتفاز اظ PCA ه دط ت افعا ف ذطا طثم ت س ه ق ز. ن زض ض SRC ن زض ض پ ك از )SSC+SRC( ع ت ه ظ ض وا ف تؼس زاز ا اظ ض اؾترطاج ػگ PCA اؾتفاز قس اؾت. ت ه ظ ض تؼ ي تؼس ت زاز ا اظ ض اضظ ات هتماتل 0 -لؿوت تطا زاز ا آه ظق اؾتفاز قس اؾت. ت ا ي تطت ة و اتتسا زاز ا آه ظق ت 0 لؿوت هؿا تمؿ ن قس ا س ؾپؽ زض ط هطحل ى اظ لؿوت ا ت ػ اى زاز آظه ى 9 لؿوت تال ها س ت ػ اى زاز آه ظق تطا ؾ ؿتن زض ظط گطفت قس ا س. ؾپؽ ػول طثم ت س ت اظا قف همساض هرتلف تؼس زاز ضز و ت تطت ة 99/ /9 زضصس ا طغ زاز ا ضز ضا حفظ و س زض ط هطحل تىطاض قس اؾت. تا ح حاصل اظ ا ي آظها ف ا زض قىل )( كاى زاز قس اؾت PCA+KNN+SRC KNN+SRC درغذ حفظ ا رش )الف(: SRC K قىل )(- ذطا طثم ت س زض ض KNN+SRC زض ا ي قىل همساض ذطا حاصل اظ طثم ت س تا ض KNN+SRC ت اظا هماز ط هرتلف K زض ز حالت تسى اؾترطاج ػگ اؾتفاز اظ ض اؾترطاج ػگ PCA آضز قس اؾت. واىط ض و زض ا ي قىل هالحظ ه ق ز ووتط ي هماز ط ذطا زض حالت اؾتفاز اظ توام ػگ ا ت اظا هماز ط تعضي K تسؾت آهس و زض حسز 5 زضصس )ب(: ض پ ك از درغذ حفظ ا رش قىل )(- ه ا ا حطاف هؼ اض ذطا ا تسؾت آهس زض ض اضظ ات هتماتل تطا SRC )الف( ض پ ك از )ب( Copyrght 05 ISBME,

10 ؾ پطؾتات ض و ل ضوتال ل ف م هثا هال م ضحن ذ ى ول ل ظالوؼس تروساى هعتل ها ؾ ؿتن ػصث هطوع هجل ه ذس پسضک ز ست در طتن ضوار ب ار زض ا ي قىل ا همساض ه ا چاضن ا ال ؾ م تطا ز همساض ذطا تسؾت آهس زض ط تؼس كاى زاز قس اؾت. واىط ض و زض قىل ا تاال ز س ه ق ز زض ط ز ض ووتط ي ه عاى ه ا زض حالت قكن ت اظا حفظ 99/9 زضصس ا طغ تسؾت آهس اؾت. زض ترف )ب( قىل )( حسالل تغ طات ذطا ع زض ا ي تؼس تسؾت آهس اؾت ل زض لؿوت )الف( ا ي قىل زض حالت پ دن ووتط ي تغ طات ذطا ضخ زاز اؾت. زض هما ؿ ت ي ز حالت پ دن قكن تطا ض SRC اظ آ دا و همساض چاضن ؾ م زض ا ي ز حالت تطاتط ه عاى ه ا زض حالت قكن ووتط اؾت تؼس هؼازل تا حالت قكن ضا ا تراب وطز ا ن. ت اتطا ي تؼس ت تو ظ ض اػوال الگ ض تن ط ز ض PCA SSC+SRC SRC زض هطحل آظها ف ؾ ؿتن تطا زض اظا حفظ 99/9 زضصس ا طغ - و تطاتط تا 0 اؾت- زض ظط گطفت قس اؾت. تا ح طثم ت س تا اؾتفاز اظ ض پ ك از ت اظا زاز ضز تا تؼس 0 تؼساز ذ ق ا هتفات زض خسل )( ذالص قس اؾت. ط چ س زض ض ذ ق ت س SSC اظ ت زا ؿتي تؼساز ذ ق ا ؿت زض ػول ت ػلت خ ز ع هوىي اؾت ت ي زاز ا ذ ق ا هرتلف ع ال ا خ ز زاقت تاقس و تؼ ي تؼساز ذ ق ا ضا تا هكىل ه اخ و س لصا آظها ف ا ت اظا هماز ط هرتلف تؼساز ظ طفضا ا تىطاض قس ا س تا ح اػالم قس اؾت. تط اؾاؼ تا ح تسؾت آهس زض ا ي تطضؾ زض ازاه آظها ف ا تؼساز ذ ق ا تطاتط تا پ ح زض ظط گطفت قس اؾت. تا ح حاصل اظ ض طثم ت س اضائ قس ت تفى ه هط ه اظ زؾت ا ع زض قىل )5( آضز قس اؾت. وهاىطه ض و هالحظ ه قه ز په ح ه ع ؾهططاى ل فه م ذه ى ول ه هعتل ها ؾ ؿتن ػصث هطوع ت ص ضت واهال صهح ح تا صحت 00 زضصس طثمه ت هس قهس ا هس ووتهط ي ه هعاى صحت طثم ت س هطت ط ت ؾططاى ا ض هال ه م ضحهن تروساى ت ه عاى 50 زضصس اؾت. ذطا طثم ت س )%( /07 تؼساز ذ ق ا / / 0/7 0/7 / /07 / / 0/7 0/7 7/7 قىل )5(- صحت طثم ت س ض پ ك از ت تفى ه زؾت ا زض خسل )( تا ح حاصل اظ اػوال طثم ت س و س ها هرتلهف ته پا گها زاز هه ضز ظهط آضز قهس ا هس. تها ح تؼوهه ن هها هرتلههف ض SVM وچ هه ي ض SR اظ هطخغ [0] آضز قس ا س. زض ط ه اظ ا ي ض ا ت تهط ي تا ح اػالم قس گعاض قس اؾت. 75 / / / زضصس صحت طثم ت س تا ت خه ته تها ح شوهط قهس هه ته اى ز هس وه ض طثم ت س SRC ذ ز ت ت ا زض هما ؿ تا ض ا پ ك ي اظ ػولىطز ت تهط تطذه ضزاض اؾهت. و چ ه ي ػه س م هاظ ته ا ترهاب ههسل ها پاضاهتط ها ال ه زض هطحله آهه ظ ضا ه ت اى اظ خول هعا ا ز گط ا ي طثمه ت هس و هس تطقهوطز. خسل )(- ذطا طثم ت س ض SRC+SSC ت اظا تؼساز ذ ق ا هرتلف Copyrght 05 ISBME,

11 55 ه ط وکاراى تا ح تسؾت آهس وچ ي حاو اظ ػولىطز لاتهل لثه ل ض پ ك از اؾت وه ه دهط ته ووتهط ي همهساض ذطها طثم ت س زض هما ؿ تا ؾا ط ض ا قس اؾت. اگطچ ط ز ض SSC+SRC KNN+SRC تا ض ىطز ىؿاى ؿهثت ت طثم ت س ا ي زازگاى السام ه و س اذتالف لاتهل ته خ زض تا ح حاصل اظ آى ها هكها س هه قه ز وه كهاىز هس لاتل ت ض هؼطف قس اؾت. وچ ي تا س ت ا ي ىت هع اقاض وطز وه ت ده ض KNN+SRC تها اؾهتفاز اظ توهام ػگ ا ت اظا هماز ط تعضي K تسؾت آهس اؾت و تهاض هحاؾثات ظ از ضا ته ؾ ؿهتن تحو هل وهطز ظههاى اخهطا الگ ض تن ع ط ال ه ق ز. خسل )(- هما ؿ تا ح حاصل اظ طثم ت س و س ا هرتلف ذطا طثم ت س )%( /7 ض طثم ت س SVM (OVR) SVM (OVO) SVM (DAG) SVM (WW) SVM (CS) SR KNN+SRC SRC SSC+SRC 5/6 5/90 /6 /6 5/96 5 /07 0/7 5 -جوغب ذ ت ج گ ر زض ا ي همال ض طثم ت س ؾلؿل هطاتث تا تطو ة ز ض ذ ق ت س ظ طفضا ت ه طثم ت س هثت تط وا ف ت ه اضائ قس. تا ح آظها ف زاز ا تطا -Tumors حاو اظ ا ي اؾت و ض پ ك از زض هما ؿ تا ض ا طثم ت س ز گط ت صحت طثم ت س اؾت. تط اؾاؼ تا ح تسؾت ت كتط زؾت افت آهس زض خسل )( ت ا اؾتفاز اظ ض SRC ذطا طثم ت س ووتط ضا زض هما ؿ تا ض ا پ ك ي زض پ زاقت اؾت تلى تطو ة آى تا SSC ض زاز ا قس اؾت. ه دط ت ت ث ز لاتل ت خ زض صحت طثم ت س اظ آ دا و ى اظ ض ا هتسال هف س زض زؾت ت س زازگاى تا اتؼاز ظ از اظ خول زازگاى ه ضز تطضؾ ذ ق ت س اؾت لصا ض هؼطف قس - و زض هطحل ال ذ ق هطت ط ت زاز آظه ى ضا تؼ ي وطز ؾپؽ زض ا ي ذ ق ػول طثم ت س ضا ا دام ه ز س- ت ا ؿت ت ػولىطز لاتل لث ل زؾت اتس. تس ي تطت ة زض ا ي ض ت ا و ا اظ هدو ػ آه ظق اضز فطا س طثم ت س ا ه ق س و ت كتط ي قثا ت ضا ت زاز آظه ى زاقت تاق س. ت اتطا ي احتوال ا ي و هطت ط ت زاز آظه ى مف و ا هؤثط اهطت ط زض وا ف ت ه ضا وا ف ه اتس و ا ي اهط افعا ف صحت پ ك از ضا زض هما ؿ تا اظ توام ض SRC ا فا و س ت قست طثم ت س و س ت ز ثال زاقت اؾت. اغلة ض ا طثم ت س اػوال قس ت ا ي پا گا زاز 606 ػگ تطا طثم ت س اؾتفاز وطز ا س اها تا ح حاصل اظ اػوال ز طثم ت س و س SRC SSC+SRC ػولىطز ذ ت ضا زض اتؼاز زاز تؿ اض ووتط اظ تؼس ال ػگ ا كاى ه ز س. زض ا ي ض ا ضوي حفظ توام ػگ ا تا ا تمال آ ا ت فضا تا تؼس ووتط ػال تط وا ف تاض هحاؾثات ت تا ح ت تط زؾت افت ا ن. وچ ي اظ آ دا و ض اضائ قس ضق غ طپاضاهتط ه اؾت اظ ت ا تراب هسل تؼ ي پاضاهتط ا ال ساضز اظ ا ي ه ظط ع ػولىطز آى زض هما ؿ تا ض ا هثت تط SVM لاتل ت خ اؾت. تس اؾت ت ه ظ ض زؾت ات ت تا ح ت تط زض تفى ه ا اع ؾططاى ا ػال تط ت ث ز ض ا پطزاظ ؾ گ ال ت اؾتفاز ت كتط اظ اطالػات تال هطت ط ت غى ا زا ف ظ ؿتق اؾ ع اظ اؾت. اه س اؾت زض آ س ا عز ه تا ا دام هطالؼات گؿتطز تط زض ا ي ظه ت تا ح تو ظ ض اؾتفاز زض تكر ص ا تال زؾت ات ن. هراجغ لاتل لث ل [] Donoho D., Compressed sensng; IEEE Trans. Informaton Theory, 006; 5(): [] Donoho D., For Most Large Underdetermned Systems of Lnear Equatons the Mnmal l -Norm Copyrght 05 ISBME,

12 هجل ه ذس پسضک ز ست در طتن ضوار ب ار [5] Guyon I., Weston J., Barnhll S., Gene Selecton for Cancer Classfcaton usng Support Vector Machnes; Machne Learnng, 00; 6: 9. [6] Ramaswamy S., Tamayo P., Rfkn R., Multclass cancer dagnoss usng tumor gene expresson sgnatures; Proc. Natonal Academy of Scences of the Unted States of Amerca, 00; 9(6): [7] Lnder R., Dew D., Sudhoff H., Theegarten D., Remberger K., Poppel S. J., Wagner M., The subsequent artfcal neural network (SANN) approach mght brng more classfcatory power to ANN based DNA mcroarray analyses; Bonformatcs, 00; 0(): [] Zhang R., Huang G. B., Sundararajan N., Saratchandran P., Mult-category classfcaton usng an extreme learnng machne for mcroarray gene expresson cancer dagnoss; IEEE/ACM Trans. on Computatonal Bology and Bonformatcs, 007;(): [9] Shabgah A. Z., Abadeh M. S., A fuzzy classfcaton system based on memetc algorthm for cancer dsease dagnoss; n Proc. th IEEE Iranan Conference of Bomedcal Engneerng (ICBME), 0. [0] Hang X. Wu F., Sparse Representaton for Classfcaton of Tumors Usng Gene Expresson Data; Journal of Bomedcne and Botechnology, 009. [] Chen S., Donoho D., Saunders M. A., Atomc decomposton by bass pursut; SIAM journal on scentfc computng, 99; 0: -6. [] Mallat S. G., Zhfeng Z., Matchng pursut wth tme-frequency dctonares; IEEE Trans. On Sgnal Processng, 99; : [] Pat Y. C., Rezafar R., Krshnaprasad P. S., orthogonal matchng pursut: recursve functon approxmaton wth applcatons to wavelet decomposton; 99; rec. 7 Aslomar cnf. Sgnals, syst. Comput, -. [] Yang A. Y., Zhou Z., Ganesh A., Sastry, S. S., Ma Y., Fast l -Mnmzaton Algorthms For Robust Face Recognton; IEEE Transactons on Image Processng, 0; 99:-- 0. [5] Nan Z., Jan Y., K nearest neghbor based local sparse represen-taton classfer; CCPR, IEEE, 00; 5. Soluton Is Also the Sparsest Soluton; Comm. Pure and Appled Math., 006; 59(6): [] Elhamfar E., Vdal R., Sparse subspace clusterng: Algorthm, theory, and applcatons; to appear n IEEE Trans. on Pattern Analyss and Machne Intellgence, 0; arxv preprnt arxv: [] Elhamfar E., Vdal R., Sparse subspace clusterng; Proc. Int. Conf. on Computer Vson and Pattern Recognton, 009; [5] Lu G., Ln Z., Yu Y., Robust subspace segmentaton by low-rank representaton; Proc. Int. Conf. on Internatonal Conference on Machne Learnng, 00. [6] Ho J., Yang M.H., Lm J., Lee K.C., Kregman D., Clusterng appearances of objects under varyng llumnaton condtons; Proc. Int. Conf. on Computer Vson and Pattern Recognton, 00. [7] Vdal R., Ma Y., Sastry S., Generalzed prncpal component analyss (gpca); IEEE Trans. on Pattern Analyss and Machne Intellgence, 005; 7(): [] Tppng M.E., Bshop C.M., Mxtures of probablstc prncpal component analyzers; Neural Computaton, 999; ():. [9] Fschler M.A., Bolles R.C., Random sample consensus: a paradgm for model fttng wth applcatons to mage analyss and automated cartography; Communcatons of the ACM, 9; (6): 95. [0] Von Luxburg U., A tutoral on spectral clusterng; Statstcs and Computng, 007; 7. [] Saha B., Pham D., Phung D., Venkatesh S., Sparse Subspace Clusterng va Group Sparse Codng; 0. [] Wrght J., Yang A.Y., Ganesh A., Sastry S.S., Ma Y., Robust face recognton va sparse representaton; IEEE Trans. on Pattern Analyss and Machne Intellgence, 009; (): 0 7. [] Sahu S., Panda G., Bark R., A Hybrd Method of Feature Extracton for Tumor Classfcaton Usng Mcroarray Gene Expresson Data; Internatonal Journal of Computer Scence & Informatcs, 0;(). [] Sharma A., Palwal K., Cancer classfcaton by gradent LDA technque usng mcroarray gene expresson data; Data & Knowledge Engneerng, 00; 66: 7. Copyrght 05 ISBME,