פרופ' רוזה לייקין. הפקולטה לחינוך אוניברסיטת חיפה

Transcription

1 פרופ' רוזה לייקין הפקולטה לחינוך אוניברסיטת חיפה מרכז מורים ארצי למתמטיקה בחינוך היסודי יום עיון לרכזי ומורי מתמטיקה בביה"ס היסודי 5 לפברואר 2013

2 תכנית ההרצאה פוטנציאל אינטלקטואלי /מימוש פוטנציאל יכולת ויצירתיות אתגר מתמטי ויצירתיות משימות לטיפוח יצירתיות )דוגמאות( מחרק על פיתוח יצירתיות מחקר רב מימדי עוד דוגמאות 2

3 אחת המטרות המרכזיות של החינוך )המתמטי( מימוש מקסימאלי של פוטנציאל הלומדים על מנת: ברמה אישית: לתמוך, לקדם, למנוע אכזבה ותסכול לאפשר לילדים לממש את סקרנותם, התעניינותם ויכולתם האישית לענות לצרכים חברתיים של כל ילד לפתח יצירתיות להבטיח שוויון הזדמנויות ברמת החברה: לקדם ולפתח לתרום לחברה, למדינה, למדע לאפשר התאמה לשינויים חברתיים, כלכליים, פוליטיים ותרבותיים דינאמיים ועמוקים לאפשר פריצת גבולות שנתפסו כברורים מאליהם ואיבוד חשיבותם: כגון, טכנולוגיות התקשורת כמו האינטרנט והטלפון הסלולארי מימוש פוטנציאל טיפוח מצוינות 3

4 יכולת מאפייני אישיות פוטנציאל של לומד מאפיינים גלובליים: -- אמונה -- מוטיבציה -- עמדה -- מוקדי עניין מאפיינים לוקליים: -- הנאה -- בלבול -- חוסר שביעות רצון ביחס למשימה מסוימת Goldin, 2009 Milgram, 2009; Sternberg, 1996 מאפיינים "רחבים": אופי / טמפרמנט -- פתיחות -- סקרנות -- לקיחת סיכונים -- התמדה מאפיינים "צרי-היקף": -- חרדה -- הערכה עצמית מאפיינים אפקטיביים הזדמנויות יצירתית אנליטית ספציפית כללית Piirto, 1997 Shani-Zenovich & Zeidner, 2009 משימות חקר, משימות מרובות פתרון ועוד 4

5 יכולת אנליטית יצירתית יכולות אינטלקטואליות כלליות General intellectual ability המוגדרת ברוב המקרים בעזרת מבחני אינטליגנציה )מדד ה- IQ - intelligence,)quotient אך קיימת ביקורת למדידה מסג זה יכולות אינטלקטואליות ספציפיות Specific intellectual ability מתייחסת ליכולות מיוחדות בתחומים ספציפיים: מתמטיקה, שפות זרות, אומנות, מוסיקה, תיאטרון, מדעים מדויקים, מדעי חברה, ספרות. חשיבה יצירתית כללית General creative thinking מאפשרת פתרון/העלאת בעיות בתחומים שונים שבעזרתן נוצרים פתרונות חדשניים ומקוריים בעלי איכות גבוהה ביותר. נמדדת על ידי מספר ואיכות התוצרים חשיבה יצירתית ספציפית Specific creative thinking מביאה ליצירתיות בתחום מיוחד. מימוש פוטנציאל ביצירתיות מסוג זה דורש זמן התבשלות וההתפתחות היא תוצאה של ניסיון. היא מתבטאת יותר אצל בוגרים יותר 5

6 מצוינות מצוינות היא הגשמת הפוטנציאל )הגבוה( של הפרט, שמביאה לתוצר בעל ערך איכותי בדרך מצוינות טיפוח מחוננות מתייחסת למצוינות בהקשר ליכולת הטבעית פיתוח מומחיות המתייחסת למצוינות הנרכשת תוך כדי ללמידה יצירתיות מאפשרת פתרון/העלאת בעיות בתחומים שונים שבעזרתן נוצרים פתרונות חדשניים ומקוריים בעלי איכות גבוהה ביותר 6

7 יכולת אמונה יצירתיות מוטיבציה הזדמנויות לפי (1974) Torrance יצירתיות היא יכולת להביא לכלל קיום )לייצר( רעיונות עצמאיים שלא היו קודם לכן )מילון אוקספורד( גמישות שטף יצירתיות שכלול/הרחבה מקוריות לפי Ervynck (1991) פתרון בעיות בדרכים שונות הוא כלי לפיתוח והערכה של יצירתיות מתמטית 7

8 Giftedness הקשר בין יצירתיות לבין מחוננות שאלה פתוחה Creativity Creativity with MSTs Istanbul Roza Leikin 8

9 Renzulli s Three Ring Conception of Giftedness 9

10 Milgram & Hong (2009) פרופ' רוזה לייקין אוניברסיטת חיפה 10

11 יכולת אמונה מוטיבציה מוטיבציה הזדמנויות מוטיבציה )הנעה( היא תהליך המעורר (preserving) משמר,)directing( מכוון,)energizing( התנהגות של אנשים למען השגת מטרה מיועדת מוטיבציה חיצונית התלמיד פועל כדי שיאהבו אותו או כדי להימנע מעונש תלויה לרוב בתגמול חיצוני השקעה של מאמץ מינימאלי מוטיבציה פנימית פנימית הכרתית: התלמיד לומד כי הוא מכיר בחשיבות הלמידה השקעה של מאמץ מקסימאלי השגת מטרות קשות במיוחד פנימית רגשית: התלמיד לומד מתוך הנאה וגילוי עניין בחומר הנלמד, או מתוך תחושת אתגר 11

12 יכולת אמונה מימוש פוטנציאל של לומד מוטיבציה אתגר הזדמנויות 12

13 אתגר לקרוא להתמודדות )מילון אבן שושן( לאתגר = 'challenge' = 'difficult job' something needing great mental (or physical) effort in order to be done successfully Cambridge Advanced Learner's Dictionary[1] (RL) אתגר הוא קושי מעניין המעורר מוטיבציה ומעודד התמדה העלאת שאלות התמודדות עם אתגרים היא תנאי הכרחי למימוש פוטנציאל של לומד 13

14 שיטות לטיפוח מצוינות האצה :)acceleration(.)stanley, 1979( כניסה מוקדמת לבתי הספר, הקפצת כיתה, דחיסת תכניות לימוד, מבחני בגרות מוקדם יותר. העשרה.)Sheffield, 1999( :)enrichment( הרחבה תוספת נושאים נוספים במקצוע מסוים )לדוגמה בחוגי העשרה(, מקצועות בית ספריים נוספים, או קורסים אוניברסיטאיים. העמקה לימוד חומרים מתכנית הלימודים ברמה גבוהה יותר מהרמה רגילה. פתרון בעיות בדרכים שונות הוא דוגמה לפעילות העמקה 14

15 Types of creative-related challenge בעיות Insight 9 טבעות יש להכניס ל 4 של טבעות קופסאות כך שבכל קופסא יהיה מספר אי-זוגי משימות חקר לדוגמה: DGE, CAS, Function analyzer ניסוח שאלות חדשות what if not what if yes? בעיות פתוחות תשובות מרובות בעיות לא מוגדרות היטב MSTs -בעיות מרובות דרכי פתרון 15

16 דוגמאות 16

17 מ) (Holton בעיית עבור אילו a ו- b התוצאות זהות 17

18 פתרון 1 18

19 פתרון 2 19

20 מה אם 5 או 3 במקום 4? - - עבור אילו a ו- b התוצאות זהות 20

21 מה אם 5 או 3 במקום 4? n a 3 b 6 21

22 מה אם לא 4? n a b

23 מה הוא הייצוג האלגברי? n a b

24 אילו שאלות נוספות ניתן לשאול? 24

25 מה אם נתחיל מ- 4000? 25

26 Example 2: Calculate ( 2 )(2 4 1 ) 4 26

27 תלמידים יכולת אמונה מימוש פוטנציאל של לומד מוטיבציה אתגר הזדמנויות אתגר למורה 27

28 מורה צריך להיות יצירתי כדי להתמודד עם אתגרים חינוכיים רהיטות ריבוי רעיונות, ריבוי תוצרים יכולת הבעה יכולת פירוט יכולת הבנה של שפות שונות )שפת גוף, הבעות, הומור( יצירתיות גמישות מקוריות פיתרון בעיה בדרכים לא מוכרות ייחודיות הצעת פיתרון נדיר הצעת רעיון חדש, או, לא צפוי - מפתיע יכולת לגשת לבעיה במגוון דרכים, מגוון אסטרטגיות יכולת לשנות גישה יכולת לארגן נתונים בצורות שונות יכולת לעבור מאסטרטגיה אחת לשנייה, תוך הפעלת שיקול דעת פרופ ' רוזה לייקין אוניברסיטת חיפה 28

29 ידע אמונה פוטנציאל של מורה מוטיבציה הזדמנויות 29

30 מחקר האם ניתן לפתח יצירתיות? 30

31 מערך מחקר הוראה מכוונת פתרון בעיות בדרכים שונות מדידה של מרכיבי יצירתיות לפני ואחרי ההתערבות מחקר א' עם תלמידי תיכון בגיאומטריה מחקר ב' עם פרחי הוראה מחקר ג' - תלמידי תיכון מחוננים ומצטיינים )ד"ר ענת לבב ויינברג( )ד"ר ראיסה גוברמן( )מירי לב( 31

32 Developmental studies: Changes in creativity components in experimental learning environments (with Levav-Waynberg; Guberman) 32

33 Main insights All studies demonstrated strong relationship between originality, flexibility and high ability Differences between the groups appeared to be more meaningful for unconventional tasks The improvement on all the criteria was shown for participants of both levels: high level (HA/HL) and lower level (LA/RL). The improvement of fluency and flexibility was significantly greater for the high level participants than for participants of lower level. Originality improved only in small number of students 33

34 Summary and conclusions We hypothesize that in the fluency-flexibilityoriginality triad, fluency and flexibility are of a dynamic nature, whereas originality is a "gift". We demonstrate that originality appeared to be the strongest component in determining creativity. Our studies demonstrate that this view is true for both the absolute and the relative creativity. 34

35 חקר רב מימדי של מחוננות, מצויינות ויצירתיות במתמטיקה BRAIN Activity BASIC COGNITIVE ABILITIES MATHEMATICAL Creativity Istanbul Creativity with MSTs Roza Leikin 35

36 דוגמאות נוספות 36

37 Maurits Cornelis Escher ( ) He is one of the world's most famous graphic artists. He is most famous for his socalled impossible structures. He also made some wonderful, more realistic work during the time he lived and traveled in Italy. Self-Portrait 1929 Lithograph פרופ' רוזה לייקין אוניברסיטת חיפה

38 אשר-אומן האשליות האופטיות Maurits Cornelis Escher פרופ' רוזה לייקין אוניברסיטת חיפה 38

39 M.C. Escher During his lifetime, made 448 lithographs, woodcuts and wood engravings and over 2000 drawings and sketches He played with architecture, perspective and impossible spaces. Metamorphosis II 1940 woodcut in black, green and brown, printed from 20 blocks on 3 combined sheets 39

40 40

41 41

42 Esher: Waterfall 1961 Lithograph 42

43 Esher: Waterfall 1961 Lithograph 43

44 Esher: Waterfall 1961 Lithograph 44

45 Esher: Waterfall 1961 Lithograph 45

46 Esher: Waterfall 1961 Lithograph 46

47 Esher: Waterfall 1961 Lithograph 47

48 Esher: Waterfall 1961 Lithograph פרופ' רוזה 48 לייקין אוניברסיטת חיפה

49 Esher: Waterfall 1961 Lithograph פרופ' רוזה לייקין אוניברסיטת חיפה

50 Esher: Waterfall 1961 Lithograph פרופ ' רוזה לייקין אוניברסיטת חיפה 50

51 Esher: Waterfall 1961 Lithograph פרופ' רוזה לייקין אוניברסיטת חיפה

52 The Penrose Triangle The Penrose triangle ( triangle) is considered the impossible figure / object: It appears to be solid on the page, but it cannot be built. It was first created by the Swedish artist Oscar Reutersvärd in The mathematician Roger Penrose independently devised and popularised it in the 1950s, describing it as "impossibility in its purest form". It is featured prominently in the works of artist M. C. Escher, whose earlier depictions of impossible objects partly inspired it. 52

53 The Penrose Triangle 53

54 Esher: Waterfall 1961 Lithograph 54

55 Two Penrose triangles n the works of artist M. C. Escher, whose earlier depictions of impossible objects partly inspired it. Esher: Waterfall 1961 Lithograph 55

56 יכולת אמונה מימוש פוטנציאל של לומד מוטיבציה יצירתיות הזדמנויות 56