1 U n t er r ich t splan חיבור וחיסור זוויות :Altersgruppe כיתה ד, כיתה ה :Online-Ressourcen מכל זווית אפשרית פתיחה הצגת המשחק תלמידים משחקים סיום 1 min 20 min 1 2 min 1 2 min מטרות לימודיות להתנסות במודל ויזואלי של חיבור וחיסור זוויות. לתרגל חיבור וחיסור זוויות. ללמוד על סוגי זוויות. לפתח מיומנויות גאומטריות. פתיחה 12 min ציירו על הלוח קו ישר. אמרו: זהו קו ישר. לקו ישר אין סוף והוא ממשיך ימינה ושמאלה ללא הפסק.
2 שלוש הנקודות משמאל ומימין לקו מציינות את העובדה שהקו ממשיך ללא סוף. ציירו על הלוח קרן. דוגמה : אמרו: זוהי קרן. קרן היא חלק מישר הנמשך לאינסוף בצד אחד בלבד. כלומר שבצד אחד יש לה התחלה אך בצד השני אין לה סוף. ציירו על הלוח קטע. דוגמה : אמרו: זהו קטע. קטע הוא חלק מישר שיש לו סוף משני צדדיו - כלומר שיש לו התחלה וסוף. זו הסיבה שניתן לחשב או למדוד את אורכו של קטע. ציירו על הלוח שתי קרניים היוצאות מאותה נקודה. אמרו: ציירתי על הלוח שתי קרניים היוצאות מאותה נקודה. הנקודה ממנה יוצאות הקרניים נקראת קודקוד. תוך כדי הסבר, הצביעו על הקרניים ועל הקודקוד. סמנו את הזוית הקטנה הנוצרת בין הקטעים.
3 אמרו: למרחק שנפתח בין שני הקטעים קוראים זווית. מכיוון שלמעשה בין שתי קרניים היוצאות מאותה נקודה ישנן שתי זויות, נהוג לסרטט קשת המציינת לאיזו זווית מתכוונים. קוראים לקרניים ' שוקי הזווית '. תוך כדי הסבר, הצביעו על שתי הזוויות, על הקשת המציינת את הזווית ועל שוקי הזווית. אמרו: גודלה של הזווית נקבע לפי מידת הסיבוב של קרן אחת יחסית לאחרת (ה"מפתח" בין שתי השוקיים ). בואו ונסתכל על סוגים שונים של זוויות. ציירו על הלוח את הזוויות הבאות. לגבי כל זווית, הצביעו על שוקי הזווית והדגימו את האופן בו הן 'נפתחות' או ' נסגרות ': אמרו: זוהי זווית ' חדה ', זווית שגודלה בין 0 ל- 90. אמרו: זוהי זווית ' ישרה '. זווית שגודלה 90. אמרו: זוהי זווית ' קהה ', זווית שגודלה בין 90 ל- 180. אמרו: זוהי זווית ' ישרה ', זווית שגודלה 180.
4 אמרו: מעגל שלם הוא זווית שגודלה ) 360 נקראת גם זווית שלמה ). לאחר שנקבע שמעגל שלם הוא 360, ניתן לדעת את הגדלים של הזווית הישרה והשטוחה: זווית ישרה היא רבע מעגל. מכיוון שמעגל שלם הוא 360 אז רבע מעגל הוא רבע מ- 360 כלומר 90. זווית שטוחה היא חצי מעגל. מכיוון שמעגל שלם הוא 360 אז חצי מעגל הוא חצי מ- 360 כלומר 180. אמרו: מכיוון שגודל של זווית הוא בדיוק כמו כל גודל אחר (אורך, משקל וכו ') זה אומר שניתן לחבר/לחסר גדלים של זוויות שונות, ולהכפיל/לחלק גדלים של זווית. לכן, למשל, אפשר לחבר שתי זוויות, האחת בת 20 והשנייה בת 25, והתוצאה תהיה זווית בת 45 : 45 = 25 + 20. באותו אופן, ניתן לחסר שתי זוויות, למשל לחסר זווית בת 30 מזווית בת 80 והתוצאה תהיה זווית בת.80-30 = 50 :50 ציירו על הלוח דוגמאות של חיבור/חיסור זוויות, והדגימו את המשמעות הגאומטרית של חיבור/חיסור זוויות ) ניתן להשתמש בזוויות שכבר מצויירות על הלוח ולהראות כי חיבור של שתי זוויות ישרות נותן זווית שטוחה ). הצגת משחק החשבון מכל זווית אפשרית - חיבור זוויות 12 min הציגו לכיתה את הפעילות של עשר אצבעות מכל זווית אפשרית - בעזרת המקרן. חיבור זוויות פעילות זו מתרגלת חיבור של זוויות. עלינו למצוא את הגודל של זווית לא ידועה על-ידי חיבור מדידות הזוויות שסופקו.
5 אמרו: במשחק זה אנו מקבלים זווית א ', ועלינו למצוא מהו גודלה של הזווית בעזרת זוויות נוספות הנתונות לנו שאת גודלן אנו יודעים. שאלו: כיצד ניתן להשתמש בגודלן של זוויות המוכרות שלנו בכדי לדעת מהי גודלה של זווית אותה אנו מחפשים? ניתן להניח את הזוויות המוכרות על הזווית אותה מחפשים ובעזרת חיבור של הזוויות לגלות את גודלה של הזווית. הניחו את שתי הזוויות שבבנק הזוויות על זווית א '.
6 שאלו: מהי גודלה של זווית א '? איך אתם יודעים? חיברנו שתי זוויות, בגדלים של 25 ו- 40. לכן, גודלה של זווית א' הוא = 65.40 + 25 אמרו: שימו לב שהנחנו את הזוויות כך שהקודקודים התלכדו והזוויות כיסו לגמרי את זווית א '. אם הזוויות שגדליהן ידועים לא היו מכסות בדיוק את זווית א ', לא היינו יכולים לדעת את גודלה של זווית א '. הכניסו 65 והציגו לתלמידים את השאלה הבאה.
7 אמרו: שוב אנו מתבקשים למצוא את גודלה של זווית א '. ניעזר בזוויות הנתונות לנו. הניחו את שתי הזוויות שבבנק הזוויות על זווית א '. שאלו: מהי גודלה של זווית א '? איך אתם יודעים? חיברנו שתי זוויות, בגדלים של 15 ו- 45. לכן, גודלה של זווית א' הוא = 60.45 + 15 הכניסו 60 והציגו לתלמידים את השאלה הבאה. אמרו: שוב אנו מתבקשים למצוא את גודלה של זווית א '. ניעזר הנתונות לנו, אך שימו לב שהפעם קיבלנו 3 זוויות ולא 2. בזוויות הניחו את שלוש הזוויות שבבנק הזוויות על זווית א '.
8 שאלו: מהי גודלה של זווית א '? איך אתם יודעים? חיברנו שלוש זוויות, בגדלים של 15, 50 ו- 30. לכן, גודלה של זווית א' הוא.50 + 30 + 15 = 95 הציגו לכיתה את הפעילות של עשר אצבעות מכל זווית אפשרית - בעזרת המקרן. חיסור זוויות פעילות זו מתרגלת חיסור של זוויות. מצאו את הגודל של זווית לא ידועה על-ידי חיסור מדידות הזוויות שסופקו.
9 אמרו: שוב אנחנו מתבקשים למצוא את גודלה של זוית א ', אך הפעם חיסור זוויות ולא חיבור. תחילה נמקם את הזווית של ה- 70. מקמו את הזווית של ה- 70. שאלו: האם זווית א' גדולה או קטנה מ- 70? איך אתם יודעים? בעזרת זווית א' קטנה מ- 70, כי רואים שהזווית של ה- 70 שמקמנו גדולה ממנה. שאלו: כיצד ניתן לדעת מה גודלה של זווית א '? נשתמש בזווית של ה- 20. נמקם את הזווית של ה- 20 בהפרש שבין זווית א' לזווית של ה- 70.
10 שאלו: מהו גודלה של זווית א '? איך אתם יודעים? גודלה של זווית א' הוא 50, מכיוון שזווית א' היא ההפרש שבין הזווית של ה- 70 לזווית של ה- 20. = 50 20 -.70 תלמידים מתרגלים באמצעות משחק החשבון מכל זווית אפשרית - חיבור זוויות 20 min הנחו את התלמידים לשחק במשחקים הבאים, במחשבים האישיים שלהם: 1. מכל זווית אפשרית - 2. מכל זווית אפשרית - 3. מכל זווית אפשרית - חיבור זוויות. חיסור זוויות. חיבור וחיסור זוויות. הסתובבו ביניהם וענו על שאלות במידת הצורך.
11 סיום 1 min אמרו: השיעור דיברנו על חיבור וחיסור של זוויות. למדנו שכמו כל גודל אחר (כגון אורך או משקל) אפשר לחבר או לחסר זוויות. שאלו: על מה חשוב להקפיד בשעה שמחברים או מחסרים זוויות? חשוב להקפיד שקודקודי הזוויות יתלכדו. כמו כן, חשוב להקפיד שהזוויות שאנו מחברים יכסו לגמרי את הזווית שאנו מבקשים למצוא, או שהזוויות שאנו מחסרים יתאימו בדיוק לזווית שאנו מבקשים למצוא.