תרגול מס' 01 אלגוריתם דיניץ

Size: px
Start display at page:

Download "תרגול מס' 01 אלגוריתם דיניץ"

Transcription

1 , V תרגול מס' 01 אלגוריתם דיניץ הגדרה: רשת שכבות : תהי N רשת שיורית אשר קיים בה מסלול קצר ביותר מ- אל t באורך k. u V d ( u מכילה את הקודקודים 0 k ). E שכבה של רשת השכבות עבור. ( V, E d הוא המרחק המינימאלי בצלעות מ- ל- u ב ) כאשר (u) ( u, v ) E u V, 1 v V מכילה את כל הצלעות בין השכבות. E. L V 0 V1... Vk, E1... Ek גרף השכבות השיורי יהיה. L L רשת השכבות תסומן,,t: c,. L, וזרימה. 0 תיאור סכמטי של האלגוריתם : N א. ב. אתחול הרשת השיורית כל עוד יש מסלול מ- ל- t ברשת השיורית בצע:. N L עבור a. בנה רשת שכבות b. מצא זרימה חוסמת b לרשת השכבות. N, ועדכן את V b עדכן.c תיאור בניית רשת שכבות: הכנס את א. השכבה מכילה את הקדקודים שמרחקם המינימלי מ- הוא. V 1 V. 0,V 0 ל- V אינו ריק ו- t לא שייך ל- כל עוד ב. עבור כל קדקוד u ב- בצע: בצע:,j,V j הוסף את v ל- עבור כל שכן v של u, אם v לא נמצא באף. L והוסף את (u,v) ל- 1.b t. ל אין מסלול בין V, אם t לא שייך ל V( : הפלט הוא רשת השכבות. אחרת ( t שייך ל V.a ג. 0

2 Algorthm 1 Dntz (G, c,, t) 1. 0 contruct the redual network N G,c,,t 2. whle there a path rom to t n G do 3. nvarant aerton: a low n N 4. contruct the layered network L,c,,t L 5. nd a blockng low b or L aerton : d +b (t) > d (t) 6. b 7. contruct the redual network N 8. Pot-condton o whle loop : a maxmum low n N Algorthm 2 LayeredNetwork_Contructon (N ) 1. V whle V and t do 3. V E 1 1 V 4. or each u V do 5. or each V 6. V v uch that u, v and v V j j v then 1 7. add v to V add u, v to E V then return,,t 12. L V V, E... E E, do L,c aerton: there no path rom to t n N return L,c,,t L Pot-condton : t reachable rom n N, then L the layered network or N 2

3 Algorthm 3 BlockngFlow ( ) repeat b V, M EM L M c c 3. aerton : the only vertex n wth zero ndegree 4. nd a path p rom to t n let t bottleneck capacty be c (p) 5. or each edge u, v p do 6. bu, v bu, v cmp b v, u bu, v 7. c u, v c u, v c p 8. c (u,v) = 0 then M 9. remove u, v rom 10. cleanup o 11. ndegree (v) = 0 then 12. CleanForward (v,) 13. untl ndegree (t) = 0 M M Algorthm 4 CleanForward (u,) Pre-condton: ndegree (u) = 0 1. or each v uch that u, v M do 2. remove u, v rom 3. ndegree (v) = 0 then 4. CleanForward (v,) Pot-condton: Let x be any vertex uch that at the tart o CleanForward all path back rom x n M end at u. Then all edge gong out o x have been removed. 3

4 הערות חשובות על אלגוריתם דיניץ: המושג "שלב" באלגוריתם יציין איטרציה בודדת של הלולאה באלגוריתם 0 )עדכון זרימה על סמך זרימה חוסמת ברשת השכבות(. שורה 4 באלגוריתם 3: מציאת מסלול ברשת השכבות מתבצעת על ידי סריקה אחורה מ- t עד ל-. כיוון שדואגים לנקות את הרשת בכל שלב,)CleanForward( מובטח כי סדרת הצעדים בהכרח תוביל בחזרה ל-, כאשר כל קשת היא בין שכבות עוקבות. הזמן הדרוש למציאת מסלול ברשת השכבות הוא כסדר גודל מספר השכבות. המושג "זרימה חוסמת" ברשת השכבות: שימו לב כי זרימה זו אינה בהכרח זרימה מקסימאלית ברשת השכבות. אולם, בשלב זה לא מעדכנים את קיבולי הקשתות ההפוכות לקשתות בהן עברה זרימה על ידי קשתות חרטה )אלו הן קשתות משכבה לשכבה אשר לפניה, ולכן הן לא חלק מרשת השכבות(. לכן, ייתכן כי לא יעודכן מסלול מ- ל- t ברשת השכבות למרות שניתן היה להעביר בה זרימה גדולה אף יותר. שלא כמו באלגוריתם,Ford-Fulkeron אשר בו אין מידע על המסלול הבא בו "נעביר" זרימה, האלגוריתם של דיניץ מנצל את מבנה הנתונים "רשת השכבות" על מנת למצוא בעזרת סריקה אחת ב- מספר מסלולים קצרים ביותר, מבחינת מספר קשתות. G דוגמא לבניית רשת שכבות: נתון הגרף הבא : b c t a d e g קודקוד המקור הוא, קודקוד הבור הוא t. שלבי בניית רשת השכבות יהיו כדלקמן : בשלב הראשון, שכבה בודדת אחת: V 0 4

5 בשלב השני, שתי שכבות: b c d V 0 V 1 בשלב השלישי, שלוש שכבות: b c d t e כעת t מצוי בשכבה האחרונה, כלומר קיים מסלול מ- ל- t ברשת השיורית, ואין לנו צורך בשכבות נוספות לעת עתה. ניתוח זמן ריצה עבור שלב אחד: אתחול בניית הרשת השיורית: ( E )O. 0. בניית רשת שכבות: )על ידי BFS מ- עד )O. E ( t(: 2. נגדיר את זמן מציאת זרמה חוסמת לרשת השכבות ע"י ( V )t. E, 3. עדכון הזרימה: ) E.O(.4 סה"כ זמן ריצה עבור שלב: )) V O( E t( E, ננסה כעת לספק חסם עבור מציאת הזרימה החוסמת ) V : t ( E + תיאור מציאת זרימה חוסמת לרשת שכבות א. ב. ג. : L אתחל זרימה חוסמת b. 0 כל עוד יש מסלול P מ- ל- t ב- L.a בצע: הוספת קשתות חרטה נגדיות ב- L (. ללא ל- FF )בדומה P לפי מסלול,b L עדכן את עבור כל קשת (u,v) שהתאפסה בעקבות שינוי הזרימה במסלול P. מחק את (u,v) מ-. L..b אם דרגת הכניסה של v היא אפס וגם.) L v, ( בצע ניקוי-קדימה. v t V 0 V 1 V 2 החזר b. x t תיאור ניקוי-קדימה :(v,(v,e)) לכל קשת ), vx ( )קשת היוצאת מ- v ( בצע:.( vx, ) את a.מחק b.אם דרגת הכניסה של הקודקוד x היא 0 וגם בצע: ניקוי-קדימה)( x,(v,e (. 5

6 L ניתוח זמן ריצה עבור מציאת זרימה חוסמת לרשת שכבות ( V )t: E, 0. מציאת מסלול ברשת השכבות ( V - )O כיוון שאנו מבצעים "ניקוי", אשר אחריו כל סריקה הפוכה מ- t מובילה ל- )לכול קודקוד שניתן להגיע ע"י סריקה מ- יש דרגת כניסה גדולה מ- 1, מלבד אולי t עצמו(. מציאת מסלול ברשת השכבות מתבצע O(E) פעמים, כיוון שבכל פעם מוצאת קשת אחת, לפחות, מרשת השכבות. סה"כ הזמן הדרוש למציאת כל המסלולים אם כן הוא ) V. O( E.2 עדכון : ) V,O( מתבצע E פעמים לכל היותר, ולכן ) V. O( E כדי לחשב את הזמן הכללי של ניקוי רשת השכבות נשתמש בשיטת פיזור החיוביים )ניתוח 3. פחת(: כל קשת יכולה להימחק לכל היותר פעם אחת )O ( E עבור כל הקשתות. a. בדיקת הדרגות עבוד קודקודים מתבצעות בכל פעם שאנו מוחקים קשת )ניתן לבדוק b. )O ( E עבור כל בדיקות דרגת קודקוד בזמן קבוע ע"י שמירת מוני דרגה( הקודקודים. לפיכך קיבלנו את החסם: ) V. t( E, V ) O( E אם כן, זמן ריצה עבור שלב אחד באלגוריתם הוא ) E. O( E t( E, V )) O( V * ישנם לכל היותר V שלבים )בשיעור ראיתם כי בכל שלב מספר השכבות ברשת השכבות גדל, כאשר 2 הוא חסום ע"י V (, לכן זמן הריצה לאלגוריתם כולו הוא ( E. )O V ניתוח זמן הריצה עבור אלגוריתם דיניץ המפורט לעיל נכון עבור גרף כללי עם משקולות כלשהן. אך ישנם גרפים עבורם ניתן למצוא חסמים טובים יותר. האלגוריתם עצמו לא ישתנה, אך הניתוח יהיה עדין יותר ויתבסס על תכונות הגרף. 6

7 דוגמה: גרפים בעלי קשתות בקיבול 1 בלבד: נראה שבגרפים כאלה ניתן להגיע לחסם זמן ריצה של.O( E E ) כדי להראות זאת, נראה שבגרפים בעלי קיבול 0 ניתן לחסום בצורה הדוקה יותר את עלותו של כל שלב ואת מספר השלבים. O E א. נראה קודם כי עלותו של כל שלב באלגוריתם אורכת בלבד, במקום החסם : t( E, V ) O( E V ) הוכחת א: נתבונן בגרף הרשת השיורית בעלת m שכבות, בתחילת שלב כלשהו. ברשת זו, אורך כל מסלול שיפור. כמה מסלולי שיפור יכול האלגוריתם למצוא? הוא ברשת השיורית נסתכל על סכומי הזרימה בצלעות שנמצאות ברשת השיורית בלבד. בהינתן זרימה, מפני שאנו סופרים זרימה לאורך כל השכבות ולא רק הצלעות שיוצאות מ- כמובן שערך זה גדול מ-.. נסמן את סכומי הזרימה בצלעות שנמצאות ברשת השיורית בלבד ב- תמיד חסום ע"י סך קיבולי הצלעות. בנוסף, ולכן תחילה, צלעות לכן שנבחרו לרשת השכבות. לכל צלע ברשת השכבות הקיבול שווה ל- 0 או 2,יש לכל היותר. תמיד יתקיים : צלעות וצוואר הבקבוק הוא 0 או 2. לפיכך,לאחר בחירת מסלול שיפור כעת,בכל מסלול יש. או גדל ב- התוצאה היא שניתן למצוא לכל היותר כעת ניתן לראות שכל שלב עולה לכל היותר מסלולי שיפור. :O E E עדכון L ומציאת מסלול עולים ) ( Om ומתבצעים לכל היותר פעמים )אלו הן הפעולות היחידות m 1 שעולות יותר מ- E בניתוח הכללי(. ניזכר שזמן בניית רשת השכבות הוא O E וכך גם הזמן הכללי של פעולת הניקוי בה. כלומר, כעת גם החלק "הכבד" בשלב, אורך זמן הריצה של כל האלגוריתם חסום ע"י O. E כעת ניתן לומר כי זמן. O( V E ) 7

8 ב. עתה נראה כי ניתן להקטין גם את החסם עבור מספר השלבים שמתבצעים ע"י האלגוריתם. נגדיר בתחילת כל שלב חתכים ברשת השיורית כאשר היא קבוצת כל הקודקודים במרחק עד. u t צלע זו לא נספרת בקיבול החתך ברשת השיורית המצוירת לא ייתכן שיש קשתות משכבה לשכבה גדולה מ- 1. הדבר נובע באופן ברור מאופן בניית רשת השיורית על ידי האלגוריתם. )בדוגמא הקשת הכחולה )זו עם ה- X למדפיסים בשחור לבן( לא תיתכן ברשת השיורית הנ"ל, כלומר הקשתות האדומות הן היחידות שיוצאות מהחתך הירוק )השמאלי((. מסקנה: החתכים המפרידים את קודקודי הגרף בין שכבה לבין השכבה העוקבת זרים בצלעות. )ההפרדה נעשית בין שכבות עוקבות ברשת השיורית(: ישנם חתכים כאלה אשר כולם זרים בקשתות, וכן ישנן לכל היותר קשתות. לכן מספר הקשתות הממוצע לחתך הוא לכל היותר. לפיכך, קיים חתך אשר מספר הקשתות בו הוא לכל היותר. כיוון שקיבולי כל הקשתות הם לכל היותר 2 )מכיוון שבגרף המקורי כל הצלעות הם בקיבול 0(, קיבולו של חתך זה חסום על ידי. מכאן נובע שקיים חתך ברשת השיורית שקיבולו הוא לכל היותר. ניזכר בטענה: "הזרימה המקסימאלית שווה לחתך המינימאלי". על פיה, הזרימה המקסימאלית ברשת השיורית בשלב זה היא לכל היותר וכל מסלול שיפור מגדיל את הזרימה ב- 0 לכל הפחות )וב- 2 לכל היותר(. לכן הינו חסם על מספר מסלולי השיפור שעדיין ניתן למצוא ברשת השיורית! נשים לב שאמנם ייתכנו עוד מסלולים נוספים ברשת השיורית, אשר אינם מופיעים בגרף הרשת השיורית. אך יחד עם זאת, גם מסלול כזה )מסלול לקודקוד t שאורכו גדול מ- 1-m ) ייאלץ לעבור ב- 1-m מבין הקשתות שכבר הושמו ברשת השכבות )קשת אחת לפחות המקשרת בין שכבה לעוקבת אחריה(, ולפיכך הרוויית אותו חתך מינימאלי תחסום גם מסלול כזה. הזרימה המקסימלית היא אזי הזרימה המקסימלית שווה ל-. טענה )ללא הוכחה(: אם ברשת השיוריות )נסו להוכיח זאת בבית כתרגיל נחמד לשעות הפנאי(. עוד נשים לב כי בכל שלב אנו מוצאים לפחות מסלול שיפור אחד )כל שלב מוצא את המסלולים הקצרים ביותר שקיימים בגרף(. לכן יהיו לנו לכל היותר שלבים עתידיים אחרי השלב הנוכחי. לפיכך, אם נבצע את החישוב עבור שלב כלשהו באלגוריתם בו מספר השכבות בגרף השכבות הוא m, הרי שבסך הכול היו לנו לכל היותר m שלבים ראשונים )עד לנקודה שבה המסלול הקצר ביותר הוא m(, ועוד לכל היותר שלבים להרוויית שאר הזרימה. 8

9 דבר זה נובע מכך שבכל שלב משפרים את הזרימה לפחות ב 0, אך לפי האבחנה לא ניתן לשפר ביותר מגודל זרימה מקסימלית ברשת השיורית,ולפי מה שראינו זרימה מקסימלית ברשת השיורית היא לכל היותר )החתך שמצאנו(. לכן יש עוד לכל היותר שלבים. סה"כ קיבלנו ביטוי למספר השלבים בהרצת האלגוריתם:. בו אזי נחפש את החסם העליון ההדוק ביותר מכיוון שהביטוי נכון עבור כל לביטוי )אנו רוצים למצוא את המספר המינימלי של האיטרציות(. מתי ביטוי זה יקבל את הערך המינימאלי? נגזור הביטוי לפי הוכחנו כבר כי כל שלב אורך הסבר נוסף למה, נשווה לאפס ונקבל את המינימום בשלב.O( E E ). לכן לאורך כל האלגוריתם יהיו לכל היותר O. E אי לכך, קיבלנו כי סך כל זמן הריצה הינו E m )מספר האיטרציה באלגוריתם(: שלבים. בה"כ ניתן להניח ש- m E אך אם אין כזאת, נסתכל על שתי איטרציות עוקבות, כאשר בראשונה יש פחות מהכמות הנדרשת של שכבות ובאיטרציה העוקבת יש יותר מהכמות הזו. נסתכל על השלב ה 1+m ועל הרשת השיורית הנוצרת בשלב הזה. אזי בהכרח יהיו לנו בגרף של הרשת השיורית )אותו הגרף כמו שהוגדר ב-ב'( לפחות 1+m שכבות. מכיוון שבס"כ יש לנו צלעות אזי משובך היונים המוכלל: קיים לנו חתך בין שכבות בגודל קטן מ-. E אחרת, מכיוון שהצלעות בין החתכים שונות אזי כל חתך גדול מ- E ונקבל: E *( m 1) E * m E שזה לא יתכן. לכן נקבל שיש לנו חתך בגודל E לכן זה יקח לנו E איטרציות לכל היותר. שובך היונים המוכלל אם יש m תאים בשובך שלתוכם יש להכניס n יונים, אז בהכרח בתא אחד יהיו לפחות יותר) p הוא המספר השלם הקרוב )בעיגול כלפי מעלה( למספר הוא לפחות כמו הממוצע. יונים או ( :כלומר יש תא שמספר היונים בו 9

קשירות.s,t V שני צמתים,G=(V,E) קלט: גרף מכוון מ- s t ל- t ; אחרת.0 אם יש מסלול מכוון פלט: הערה: הגרף נתון בייצוג של רשימות סמיכות.

קשירות.s,t V שני צמתים,G=(V,E) קלט: גרף מכוון מ- s t ל- t ; אחרת.0 אם יש מסלול מכוון פלט: הערה: הגרף נתון בייצוג של רשימות סמיכות. סריקה לרוחב פרק 3 ב- Kleinberg/Tardos קשירות.s,t V שני צמתים,G=(V,E) קלט: גרף מכוון מ- s t ל- t ; אחרת.0 אם יש מסלול מכוון פלט: הערה: הגרף נתון בייצוג של רשימות סמיכות. קשירות.s,t V שני צמתים,G=(V,E) קלט:

More information

הקיטסיגול הרבחה יעדמל בלושמה גוחה

הקיטסיגול הרבחה יעדמל בלושמה גוחה ניהול מערכות תובלה ושינוע זרימה ברשת עץ פורס מינימאלי Minimal Spanning Tree הבעיה: מציאת חיבור בין כל קודקודי גרף במינימום עלות שימושים: פריסת תשתית אלגוריתם חמדן (Greedy) Kruskal(1956) Prim(1957) השוואה

More information

Depth-First Search DFS

Depth-First Search DFS Depth-First Search DFS (Depth-First Search) DFS חיפוש לרוחב חיפ וש לעומק (DFS) הוא אלג וריתם לסרי קת הגרפים. פועל גם על גרפים מ כוו נים וגם על בלתי מ כוו נים בהינתן גרף,G=(V,E) אלגוריתם DFS מבקר בכל הצמתים

More information

תכנון אלגוריתמים, אביב 2010, תרגול מס' 7 סריקה לעומק, מיון טופולוגי, רכיבים קשירים היטב. time time 1

תכנון אלגוריתמים, אביב 2010, תרגול מס' 7 סריקה לעומק, מיון טופולוגי, רכיבים קשירים היטב. time time 1 תרגול מספר 7 סריקה לעומק, מיון טופולוגי, רכיבים קשירים היטב DFS() 1 For each vertex u V[ ] 2 color[ WHITE 3 [ NIL 4 time 0 5 For each vertex u V[ ] 6 If color[ WHITEthen 7 DFS-VISIT( u ) DFS-VISIT(u) 1

More information

זו מערכת ישרת זוית )קרטזית( אשר בה יש לנו 2 צירים מאונכים זה לזה. באותו מישור ניתן להגדיר נקודה על ידי זוית ורדיוס וקטור

זו מערכת ישרת זוית )קרטזית( אשר בה יש לנו 2 צירים מאונכים זה לזה. באותו מישור ניתן להגדיר נקודה על ידי זוית ורדיוס וקטור קארדינטת קטבית y p p p במישר,y הגדרנ נקדה על ידי המרחקים מהצירים. ז מערכת ישרת זית )קרטזית( אשר בה יש לנ צירים מאנכים זה לזה. באת מישר ניתן להגדיר נקדה על ידי זית רדיס קטר. (, ) הרדיס קטר מסתבב )נגד כין

More information

הגדרה: משפחת עצים תקרא מאוזנת אם (n.h(t) = O(log

הגדרה: משפחת עצים תקרא מאוזנת אם (n.h(t) = O(log עצים מאוזנים Lecture 4 of Geger & Ita s slde brochure www.cs.techo.ac.l/~dag/courseds הגדרה: משפחת עצים תקרא מאוזנת אם (.h(t) = O(log Geger & Ita, עצים מאוזנים Lecture 4 of Geger & Ita s slde brochure

More information

מבני נתונים תרגיל 5 שאלות לגבי העבודה יש להעלות בפורום של הקורס או בשעות הקבלה של המרצה או המתרגל האחראיים על העבודה.

מבני נתונים תרגיל 5 שאלות לגבי העבודה יש להעלות בפורום של הקורס או בשעות הקבלה של המרצה או המתרגל האחראיים על העבודה. מבני נתונים תרגיל 5 תאריך פרסום: תאריך הגשה: מרצה ומתרגל אחראים: צחי רוזן, תומר כהן נהלי הגשת עבודה: את העבודה יש להגיש בזוגות. את הפתרון לעבודה זו עליכם לכתוב בקובץ word )או כל כתבן אחר לפי טעמכם האישי(,

More information

. s בנוסף, המרחק בקשתות על העץ מ- s לכל צומת ב- R הוא מינימאלי. נותן פיתרון ל: מציאת מסלול קצר ביותר מהמקור לכל צומת. גלוי צמתים ברי הגעה מהמקור.

. s בנוסף, המרחק בקשתות על העץ מ- s לכל צומת ב- R הוא מינימאלי. נותן פיתרון ל: מציאת מסלול קצר ביותר מהמקור לכל צומת. גלוי צמתים ברי הגעה מהמקור. :BFS חיפוש לרוחב. בנוסף, המרחק R ומייצר עץ שבו כל הצמתים V, E סורק את BFS בקשתות על העץ מ- לכל צומת ב- R הוא מינימאלי. נותן פיתרון ל: מציאת מסלול קצר ביותר מהמקור לכל צומת. גלוי צמתים ברי הגעה מהמקור.

More information

מכונת מצבים סופית תרגול מס' 4. Moshe Malka & Ben lee Volk

מכונת מצבים סופית תרגול מס' 4. Moshe Malka & Ben lee Volk מכונת מצבים סופית תרגול מס' 4 1 מכונת מצבים סופית Finite State Machine (FSM) מודל למערכת ספרתית מכונת מצבים סופית: קלט: סדרה אינסופית של אותיות...,I3,I1,I2 בא"ב input out פלט: סדרה אינסופית של אותיות O

More information

קובץ שאלות פתורות אביב 2102

קובץ שאלות פתורות אביב 2102 קובץ שאלות פתורות אביב 2102 שאלה 0 SCC DFS, מצאו תנאי הכרחי ומספיק לכך שגרף מכוון ) ( יקיים את התכונה הבאה: בכל ריצת DFS על, הצומת בעל זמן הסיום הגדול ביותר )אחרון( הינו צומת בעל דרגת כניסה פתרון הצומת

More information

סיכום מבני נתונים )שיעור( מרצה: אלכס סמורודניצקי. להערות: אמיר נווה

סיכום מבני נתונים )שיעור( מרצה: אלכס סמורודניצקי. להערות: אמיר נווה סיכום מבני נתונים )שיעור( מרצה: אלכס סמורודניצקי להערות: אמיר נווה amirnaveh1@mailhujiacil /13//30/40 שיעור 4 מבני נתונים: מרצה: אלכס סמורודניצקי salex@cshujiacil שעת קבלה: יום ג' //:40-//:40 בניין רוס

More information

אלגוריתמים 1 דפי עזר

אלגוריתמים 1 דפי עזר אלגוריתמים 1 דפי עזר DA אלגוריתמים מיון טופולוגי קלט: גרף שהוא פלט: מיון טופולוגי של הגרף חשב את קבוצת כל המקורות בגרף, נסמנה ב- S 1 אתחל 2 3 בחר 1 S L l מהגרף, יחד עם כל הקשתות היוצאות ממנו : ll1 l 1

More information

Practical Session No. 13 Amortized Analysis, Union/Find

Practical Session No. 13 Amortized Analysis, Union/Find Practical Session No. 13 Amortized Analysis, Union/Find Amortized Analysis Refers to finding the average running time per operation, over a worst-case sequence of operations. Amortized analysis differs

More information

Rules Game (through lesson 30) by Nancy Decker Preparation: 1. Each rule board is immediately followed by at least three cards containing examples of

Rules Game (through lesson 30) by Nancy Decker Preparation: 1. Each rule board is immediately followed by at least three cards containing examples of Rules Game (through lesson 30) by Nancy Decker Preparation: 1. Each rule board is immediately followed by at least three cards containing examples of the rule. (Choose three cards appropriate to the lesson

More information

שאלות חזרה לקראת מבחן מפמ"ר אינטרנט וסייבר

שאלות חזרה לקראת מבחן מפמר אינטרנט וסייבר שאלות חזרה לקראת מבחן מפמ"ר אינטרנט וסייבר שאלה.1 ייצוג מידע בטבלה שלפניכם מספרים בבסיס. כל מספר מיוצג ע"י 5 סיביות. 10011 = 01100 = 00111 = 11000 = 11010 = 00101 = 10000 = 01111 = ד. יש להשלים את הערך

More information

מבני נתונים תרגיל 4 פתרון

מבני נתונים תרגיל 4 פתרון מבני נתונים תרגיל 4 פתרון גלעד אשרוב 2 ביוני 2014 תרגיל 1. לסעיפים הבאים, כתבו אלגוריתמים הכי יעילים (אסימפטוטית) למשימה, והסבירו מדוע לא ניתן לבנות אלגוריתם יעיל יותר: 1. כתבו אלגוריתם המקבל כקלט עץ בינארי,

More information

תרגול 8. Hash Tables

תרגול 8. Hash Tables תרגול Hash Tables ds-ps חידה מהשיעור הקודם בכל השקים המטבעות שוקלים ורק בשק אחד המטבעות שוקלים.. מותר לנו לבצע שקילה אחת בלבד! איך נדע מה השק הקל יותר? שקים עם מטבעות ds-ps מה היה לנו דיברנו על מבני נתונים

More information

סיבוכיות זמן ריצה רדוקציות ושלמות ב- NP המחלקה P הגדרה: = המחלקה NP הגדרה: שפה סגירות שפות הגדרה: רדוקציה

סיבוכיות זמן ריצה רדוקציות ושלמות ב- NP המחלקה P הגדרה: = המחלקה NP הגדרה: שפה סגירות שפות הגדרה: רדוקציה סיבוכיות סיכום סיבוכיות זמן ריצה הגדרה: עבור פונקציה : N N נגדיר את בתור אוסף השפות שניתן לפתור אותן בעזרת אלגוריתם שרץ בזמן עבור קבוע cכלשהו. המחלקה P הגדרה: = המחלקה NP הגדרה: שפה טענה: 0,1 היא ב- NPאם

More information

מבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 7

מבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 7 מבוא לתכנות ב- JAVA תרגול 7 שאלה )מועד א 2013( לפניך מספר הגדרות: תת מילה של המילה word הינה רצף של אותיות עוקבות של word פלינדרום באורך le היא מילה בעלת le אותיות שניתן לקרוא אותה משמאל לימין וגם מימין

More information

תצוגת LCD חיבור התצוגה לבקר. (Liquid Crystal Display) המערכת.

תצוגת LCD חיבור התצוגה לבקר. (Liquid Crystal Display) המערכת. 1 (Liquid Crystal Display) תצוגת LCD בפרויקט ישנה אפשרות לראות את כל הנתונים על גבי תצוגת ה- LCD באופן ברור ונוח. תצוגה זו היא בעלת 2 שורות של מידע בעלות 16 תווים כל אחת. המשתמש יכול לראות על גבי ה- LCD

More information

A R E Y O U R E A L L Y A W A K E?

A R E Y O U R E A L L Y A W A K E? A R E Y O U R E A L L Y A W A K E? ב ר ו ך א ת ה י י א לה ינ ו מ ל ך ה עו ל ם, ה מ ע ב יר ש נ ה מ ע ינ י ות נ ומ ה מ ע פ ע פ י Blessed are You, Hashem our God, King of the Universe, who removes sleep from

More information

שאלה ) 1 מבחינה של פרופ' נוגה אלון ( G V עם משקלים על הקשתות, ונתון עץ פורש מינימלי של G. נניח

שאלה ) 1 מבחינה של פרופ' נוגה אלון ( G V עם משקלים על הקשתות, ונתון עץ פורש מינימלי של G. נניח כל הזכויות שמורות קובץ זה נכתב על-ידי שלומי. אין להעתיקו או להציגו מחוץ לאתר של שלומי. באתר שלי ניתן למצוא פתרונות גם בקורסים נוספים. www.shlomir.com www.shlomiru.com שאלה ) 1 מבחינה של פרופ נוגה אלון

More information

Hebrew Ulpan HEB Young Judaea Year Course in Israel American Jewish University College Initiative

Hebrew Ulpan HEB Young Judaea Year Course in Israel American Jewish University College Initiative Hebrew Ulpan HEB 011-031 Young Judaea Year Course in Israel American Jewish University College Initiative Course Description Hebrew is not only the Sacred Language of the Jewish people, but it is also

More information

מדריך לתכנת הגימפ Gimp) (The חלק מהמידע במדריך זה מובא מהקישור- http://www.jlc.org.il/forums/viewtopic.php?p=900&sid=d801ea3d13f7ae97549e28a56a4ce0cb GIMP היאתכנה חופשיתרבתאפשרויותבתחום הגראפיקהועריכתהתמונות,

More information

THINKING ABOUT REST THE ORIGIN OF SHABBOS

THINKING ABOUT REST THE ORIGIN OF SHABBOS Exploring SHABBOS SHABBOS REST AND RETURN Shabbos has a multitude of components which provide meaning and purpose to our lives. We will try to figure out the goal of Shabbos, how to connect to it, and

More information

ASP.Net MVC + Entity Framework Code First.

ASP.Net MVC + Entity Framework Code First. ASP.Net MVC + Entity Framework Code First 1 הקדמה בפרק הזה יוצג שימוש בFirst EntityFramework Code עבור ה use case הבאים : ASP.Net MVC ASP.Net Web API ASP.Net MVC + Scaffolding הערה : Framework Entity הוצג

More information

הקיטסיגול הרבחה יעדמל בלושמה גוחה

הקיטסיגול הרבחה יעדמל בלושמה גוחה ניהול מערכות תובלה ושינוע ניתוב רכבים בעיית הסוכן הנוסע Traelig Salesperso Problem הבעיה: מעבר בכל הקודקודים (בשאיפה - קודקוד) במינימום עלות/זמן/מרחק נסיעה שימושים: סוכן נוסע, ביקור מהנדס שירות סיבוכיות

More information

A Long Line for a Shorter Wait at the Supermarket

A Long Line for a Shorter Wait at the Supermarket A Long Line for a Shorter Wait at the Supermarket - New York Times Page 1 of 4 A Long Line for a Shorter Wait at the Supermarket Sam Baris directing customers at Whole Foods in Columbus Circle, where the

More information

תוכן העניינים: פרק סדרות סיכום תכונות הסדרה החשבונית:... 2 תשובות סופיות:...8 סיכום תכונות הסדרה ההנדסית:...10

תוכן העניינים: פרק סדרות סיכום תכונות הסדרה החשבונית:... 2 תשובות סופיות:...8 סיכום תכונות הסדרה ההנדסית:...10 תוכן העניינים: פרק סדרות סיכום תכונות הסדרה החשבונית: שאלות לפי נושאים: 3 שאלות העוסקות בנוסחת האיבר הכללי: 3 שאלות העוסקות בסכום סדרה חשבונית: 4 שאלות מסכמות: 5 תשובות סופיות: 8 סיכום תכונות הסדרה ההנדסית:

More information

יסודות מבני נתונים. תרגול :9 ערימה - Heap

יסודות מבני נתונים. תרגול :9 ערימה - Heap יסודות מבני נתונים תרגול :9 ערימה - Heap maximum שאלה: כמה זמן לוקח לחפש איבר בערימה? תשובה:,O(n) למרות שבערימה קיים סדר מסויים. Heaps 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 דוגמה: 7 11 13 21 12 17 20 34

More information

Genetic Tests for Partners of CF patients

Genetic Tests for Partners of CF patients Disclaimer: this presentation is not a genetic/medical counseling The Annual Israeli CF Society Meeting Oct 2013 Genetic Tests for Partners of CF patients Ori Inbar, PhD A father to a 8 year old boy with

More information

עץ תורשה מוגדר כך:שורש או שורש ושני בנים שכל אחד מהם עץ תורשה,כך שערך השורש גדול או שווה לסכום הנכדים(נכד-הוא רק בן של בן) נתון העץ הבא:

עץ תורשה מוגדר כך:שורש או שורש ושני בנים שכל אחד מהם עץ תורשה,כך שערך השורש גדול או שווה לסכום הנכדים(נכד-הוא רק בן של בן) נתון העץ הבא: שאלה 1 עץ תורשה מוגדר כך:שורש או שורש ושני בנים שכל אחד מהם עץ תורשה,כך שערך השורש גדול או שווה לסכום הנכדים(נכד-הוא רק בן של בן) נתון העץ הבא: 99 80 50 15 40 34 30 22 10 13 20 13 9 8 א. ב. ג. האם העץ

More information

A JEW WALKS INTO A BAR: JEWISH IDENTITY IN NOT SUCH JEWISH PLACES

A JEW WALKS INTO A BAR: JEWISH IDENTITY IN NOT SUCH JEWISH PLACES A JEW WALKS INTO A BAR: JEWISH IDENTITY IN NOT SUCH JEWISH PLACES Sinning in Disguise Like people of all faiths, Jews sometimes do things or go to places they are not supposed to. This session is not about

More information

טכנולוגיית WPF מספקת למפתחים מודל תכנות מאוחד לחוויית בניית יישומיי

טכנולוגיית WPF מספקת למפתחים מודל תכנות מאוחד לחוויית בניית יישומיי WPF-Windows Presentation Foundation Windows WPF טכנולוגיית WPF מספקת למפתחים מודל תכנות מאוחד לחוויית בניית יישומיי Client חכמים המשלב ממשקי משתמש,תקשורת ומסמכים. מטרת התרגיל : ביצוע אנימציה לאליפסה ברגע

More information

תרגול 11 תור עץ חיפוש בינארי

תרגול 11 תור עץ חיפוש בינארי 2018 מבוא למדעי המחשב תרגול 11 תור עץ חיפוש בינארי ראינו בהרצאות מבני נתונים נוספים עצים בינאריים עצי חיפוש בינאריים תור מחסנית נראה בתרגול מבני נתונים חדשים תור ממשק + מימוש + שאלה עץ חיפוש בינארי תזכורת

More information

מ ש ר ד ה ח י נ ו ך ה פ ד ג ו ג י ת א ש כ ו ל מ ד ע י ם על ה ו ר א ת ה מ ת מ ט י ק ה מחוון למבחן מפמ"ר לכיתה ט', רמה מצומצמת , תשע"ב טור א'

מ ש ר ד ה ח י נ ו ך ה פ ד ג ו ג י ת א ש כ ו ל מ ד ע י ם על ה ו ר א ת ה מ ת מ ט י ק ה מחוון למבחן מפמר לכיתה ט', רמה מצומצמת , תשעב טור א' ה פ ו י ת ש כ ו ל מ ע י ם על ה ו ר ת ה מ ת מ ט י ק ה כ" ייר, תשע".5.0 מחוון למחן מפמ"ר לכיתה ט', רמה מצומצמת 0, תשע" שלה סעיף תשוות טור ' ניקו מפורט והערות תשוה: סעיף III נקוות תשוה מלה נק' לכל שיעור משיעורי

More information

ANNEXURE "E1-1" FORM OF IRREVOCABLE STANDBY LETTER OF CREDIT PERFORMANCE OF CONTRACT (WHERE PRICES ARE NOT LINKED TO AN ESCALATION FORMULA)

ANNEXURE E1-1 FORM OF IRREVOCABLE STANDBY LETTER OF CREDIT PERFORMANCE OF CONTRACT (WHERE PRICES ARE NOT LINKED TO AN ESCALATION FORMULA) ANNEXURE "E1-1" FORM OF IRREVOCABLE STANDBY LETTER OF CREDIT PERFORMANCE OF CONTRACT (WHERE PRICES ARE NOT LINKED TO AN ESCALATION FORMULA) Dear Sirs, Re: Standby Letter of Credit No: Please advise the

More information

Advisor Copy. Welcome the NCSYers to your session. Feel free to try a quick icebreaker to learn their names.

Advisor Copy. Welcome the NCSYers to your session. Feel free to try a quick icebreaker to learn their names. Advisor Copy Before we begin, I would like to highlight a few points: Goal: 1. It is VERY IMPORTANT for you as an educator to put your effort in and prepare this session well. If you don t prepare, it

More information

מבוא למחשב בשפת פייתון

מבוא למחשב בשפת פייתון 234221 מבוא למחשב בשפת פייתון 3 מבני בקרה ולולאות פרופ' ראובן בר-יהודה דין לייטרסדורף הפקולטה למדעי המחשב הטכניון מכון טכנולוגי לישראל נערך ע"י יעל ארז 1 פקודות והזחות 2 פקודה פשוטה >>> 3+2 5 >>> x = 5

More information

תורשכ ירפס לכ ץבוק " ב י קלח יללכ רעש

תורשכ ירפס לכ ץבוק  ב י קלח יללכ רעש בס"ד קובץ כל ספרי כשרות י"ב חלק שער כללי הו"ל בחמלת ה' עלי בזכות אבותי ורבותי הקדושים זי"ע הק' שלום יהודה גראס, אבדק"ק האלמין יצ "ו חלק י "ב 4 ספרים ספר א': הפקעת שערים חלק א': קול קורא'ס שיצאו לאור נגד

More information

םימתירוגלאו םינותנ ינבמ המירעו תינס, חמ רות רקצול הנילופ

םימתירוגלאו םינותנ ינבמ המירעו תינס, חמ רות רקצול הנילופ תור,מחסנית פולינה לוצקר וערימה מבני נתונים ואלגוריתמים מנהלות מרצה הקורס: פרופסור יורם לוזון פולינה מתרגלת: לוצקר אימייל: polinalutbiu@gmail.com, שעות קבלה: 13:00-15:00 יום שני בתיאום מראש. אתר הקורס:

More information

FILED: NEW YORK COUNTY CLERK 07/16/2014 INDEX NO /2014 NYSCEF DOC. NO. 102 RECEIVED NYSCEF: 07/16/2014 EXHIBIT 5

FILED: NEW YORK COUNTY CLERK 07/16/2014 INDEX NO /2014 NYSCEF DOC. NO. 102 RECEIVED NYSCEF: 07/16/2014 EXHIBIT 5 FILED: NEW YORK COUNTY CLERK 07/16/2014 INDEX NO. 652082/2014 NYSCEF DOC. NO. 102 RECEIVED NYSCEF: 07/16/2014 EXHIBIT 5 McLaughlin, Terence K. From: Sent: To: Cc: Subject: Follow Up Flag: Flag Status:

More information

מבנה ההרצאה חלק א' 1 (הסבר על הסימולטור.Torcs 2 (הסבר על תחרות EvoStar 2010 ביחד עם הדגמה של.GA חלק ב' הסבר על המאמר

מבנה ההרצאה חלק א' 1 (הסבר על הסימולטור.Torcs 2 (הסבר על תחרות EvoStar 2010 ביחד עם הדגמה של.GA חלק ב' הסבר על המאמר מרצה:מתי בוט מבנה ההרצאה חלק א' 1 (הסבר על הסימולטור.Torcs 2 (הסבר על תחרות EvoStar 2010 ביחד עם הדגמה של.GA חלק ב' הסבר על המאמר The WCCI 2008 Simulated Car Racing Competition, CIG08 חלק א' 1 Torcs -

More information

Patents Basics. Yehuda Binder. (For copies contact:

Patents Basics. Yehuda Binder. (For copies contact: Patents Basics Yehuda Binder (For copies contact: elissa@openu.ac.il) 1 Intellectual Property Value 2 Intellectual Property Rights Trademarks Copyrights Trade Secrets Patents 3 Trademarks Identify a source

More information

פתרון בעיית צביעת הגרפים בעזרת אלגוריתם גנטי ואלגוריתמי Beam-Search

פתרון בעיית צביעת הגרפים בעזרת אלגוריתם גנטי ואלגוריתמי Beam-Search פתרון בעיית צביעת הגרפים בעזרת אלגוריתם גנטי ואלגוריתמי Beam-Search פרוייקט סוף בינה מלאכותית מגישים יונתן איתי תמר בר-אילן מרץ 3102 הקדמה במאמר זה נעסוק בנושא של אלגוריתמי חיפוש מקומיים. באמצעותם ננסה

More information

Reflection Session: Sustainability and Me

Reflection Session: Sustainability and Me Goals: Participants will: identify needs in their home communities apply their sustainability learning to the conditions of their home communities design a sustainable project idea and evaluate the ideas

More information

The Connection between Town Planning, Public Taking (Appropriation) and Land Appraisal

The Connection between Town Planning, Public Taking (Appropriation) and Land Appraisal The Connection between Town Planning, Public Taking (Appropriation) and Land Appraisal Adv. Shahar HARARI, Israel Key words: Town Planning, Appropriation, Appraisal SUMMARY It seems illogical that the

More information

לצפייה בפתרון בווידאו לתרגילים שבחוברת, כנסו ל "סטטיסטיקה והסתברות" בשאלון 802 שבאתר

לצפייה בפתרון בווידאו לתרגילים שבחוברת, כנסו ל סטטיסטיקה והסתברות בשאלון 802 שבאתר 11 סטטיסטיקה 802 1. לפניכם ההתפלגות של יבול עגבניות בטונות, במספר מסוים של חלקות שדה: 9 7 8 12 7 7 6 8 4 x יבול בטונות שכיחות ממוצע היבול לחלקה הוא 7 טון. מצאו בכמה חלקות שדה יבול העגבניות היה 4 טון? א.

More information

המבנה הגאומטרי של מידה

המבנה הגאומטרי של מידה התוכנה מאפשרת לרשום מידות מסוגים שונים בסרטוט, במגוון סגנונות ובהתאם לתקנים המקובלים. רצוי לבצע מתן מידות בשכבה המיועדת לכך. לכל מידה יש תכונות של בלוק. תהליך מתן המידות מתחיל תמיד מקביעת סגנון המידות.

More information

נילי חמני

נילי חמני מבנה שריר שלד (מקרוסקופי) עטוף ברקמת חיבור (אפימזיום) מחולקלצרורותתאישרירשכלאחדמהםעטוף ברקמתחיבורנוספת (פרימזיום) (תא) שרירעטוףברקמתחיבורמשלו כלסיב (אנדומזיום) לרקמות החיבור בשריר תפקיד חשוב ביצירת המבנה

More information

ניפוי שגיאות )Debug( מאת ישראל אברמוביץ

ניפוי שגיאות )Debug( מאת ישראל אברמוביץ ניפוי שגיאות )Debug( מאת ישראל אברמוביץ בדף העבודה יש תירגול בסביבת העבודה לשפת #C לסביבות עבודה אחרות. )2015 )Visual Studio אך היא מתאימה גם לשפת Java וגם o 1. ריצה של כל התוכנית ועצירה בסוף יש לבחור

More information

שנת לימודים סמסטר מועד ניתן בתאריך מרצה מתרגל שאלות. 0, 3 r. n ויהי : 2 איתי בארלי גרסה / /1/14 פרופ' אהוד לרר איתי בארלי. a.

שנת לימודים סמסטר מועד ניתן בתאריך מרצה מתרגל שאלות. 0, 3 r. n ויהי : 2 איתי בארלי גרסה / /1/14 פרופ' אהוד לרר איתי בארלי. a. הסתברות לדו-חוגי פתרון מבחן איתי בארלי גרסה 3.3 3/4 א' א' //4 פרופ' אהוד לרר איתי בארלי שנת לימודים סמסטר מועד ניתן בתאריך מרצה מתרגל a. תשובה: שאלות. f Y r, r r, r :, r 3 r, r 3, 3 r. r ויהי,, Y : הסבר:

More information

מבוא לרשתות - תרגול מס' 11 Transparent Bridges

מבוא לרשתות - תרגול מס' 11 Transparent Bridges מבוא לרשתות - תרגול מס' 11 Transparent Bridges גשרים: מוטיבציה המטרה: חיבור של כמה רשתות מקומיות ) LAN -ים( לרשת מורחבת אחת על מנת לאפשר תקשורת בין מחשבים שאינם מחוברים לאותה רשת מקומית.?)ports עם מס'

More information

Name Page 1 of 6. דף ט: This week s bechina starts at the two dots in the middle of

Name Page 1 of 6. דף ט: This week s bechina starts at the two dots in the middle of Name Page 1 of 6 ***Place an X if Closed גמרא (if no indication, we ll assume Open חזרה (גמרא of the :דף times.בל 'נ marked, using the contact info above by Sunday, December 25, 2016 and we ll send it

More information

הצגת המשחק תלמידים משחקים סיום. פתיחה 12 min. min. min. min פתיחה. Copyright 2015

הצגת המשחק תלמידים משחקים סיום. פתיחה 12 min. min. min. min פתיחה. Copyright 2015 1 U n t er r ich t splan חיבור וחיסור זוויות :Altersgruppe כיתה ד, כיתה ה :Online-Ressourcen מכל זווית אפשרית פתיחה הצגת המשחק תלמידים משחקים סיום 1 min 20 min 1 2 min 1 2 min מטרות לימודיות להתנסות במודל

More information

מושגים בסיסיים תלמידים והורים יקרים,

מושגים בסיסיים תלמידים והורים יקרים, אחוזים מושגים בסיסיים תלמידים והורים יקרים, לפניכם קובץ ובו מושגים בסיסיים בשאלות אחוזים. הקובץ מכיל 12 מושגים. רצוי לעבור על חומר הלימוד לפני המעבר על המבחנים. ניתן להדפיס קובץ זה כדי שיהיה לפני התלמיד/ה

More information

FILED: NEW YORK COUNTY CLERK 07/16/2014 INDEX NO /2014 NYSCEF DOC. NO. 134 RECEIVED NYSCEF: 07/16/2014 EXHIBIT 37

FILED: NEW YORK COUNTY CLERK 07/16/2014 INDEX NO /2014 NYSCEF DOC. NO. 134 RECEIVED NYSCEF: 07/16/2014 EXHIBIT 37 FILED: NEW YORK COUNTY CLERK 07/16/2014 INDEX NO. 652082/2014 NYSCEF DOC. NO. 134 RECEIVED NYSCEF: 07/16/2014 EXHIBIT 37 Translated from the Hebrew Sharf Translations Message sent From: Tomer Shohat

More information

פרק מיון וחיפוש - לשם מה? הגדרה

פרק מיון וחיפוש - לשם מה? הגדרה פרק מיון וחיפוש - לשם מה? מה הוא מיון? מיון נתונים הוא סידורם בסדר עולה או יורד. מיון יכול להיות מספרי או אלפביתי. ברשימת נתונים ממוינת ניתן לייעל את זמן איתור הנתונים. מה הוא חיפוש? חיפוש הוא תהליך איתור

More information

מספר השאלון: Thinking Skills נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( א נ ג ל י ת (MODULE F) ספרות )מילון הראפס אנגלי-אנגלי-ערבי(

מספר השאלון: Thinking Skills נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( א נ ג ל י ת (MODULE F) ספרות )מילון הראפס אנגלי-אנגלי-ערבי( בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, 2011 מועד הבחינה: משרד החינוך 016117 מספר השאלון: Thinking Skills נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( א נ ג ל י ת א. משך הבחינה: שעה וחצי שאלון

More information

NJ NCSY Winter Regional פירסומי ניסא Publicizing the Miracle of Hanukah

NJ NCSY Winter Regional פירסומי ניסא Publicizing the Miracle of Hanukah NJ NCSY Winter Regional 2015 פירסומי ניסא Publicizing the Miracle of Hanukah Question: It is Friday afternoon and Barry only has enough money to afford wine for Shabbat Kiddush or Hanukah candles which

More information

חוק זכויות הסוכן חוק חוזה סוכנות )סוכן מסחרי וספק(

חוק זכויות הסוכן חוק חוזה סוכנות )סוכן מסחרי וספק( חוק זכויות הסוכן חוק חוזה סוכנות )סוכן מסחרי וספק( התשע"ב - 2012 חברות וחברי לשכה יקרים, אני שמח להגיש לכם חוברת זו בה תמצאו את חוק זכויות הסוכן בנוסחו המקורי ואת תרגומו לאנגלית על ידי עו"ד שוש רבינוביץ,

More information

Hebrew Adjectives. Hebrew Adjectives fall into 3 categories: Attributive Predicative Substantive

Hebrew Adjectives. Hebrew Adjectives fall into 3 categories: Attributive Predicative Substantive 1 Hebrew Adjectives fall into 3 categories: Attributive Predicative Substantive 2 Attributive Adjectives: Modify a noun; Agree in gender, number, and definiteness with the noun; Follow the noun they modify.

More information

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE D) ספרות או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE D) ספרות או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: משרד החינוך מספר השאלון: 016115 Thinking Skills נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית שאלון ד' (MODULE D) א. משך הבחינה:

More information

NATIONAL COUNCIL OF YOUNG ISRAEL. Shavuot Nation JEWISH EDITION. Compiled by Gabi Weinberg Teen Program Director

NATIONAL COUNCIL OF YOUNG ISRAEL. Shavuot Nation JEWISH EDITION. Compiled by Gabi Weinberg Teen Program Director NATIONAL COUNCIL OF YOUNG ISRAEL Shavuot Nation JEWISH EDITION Compiled by Gabi Weinberg Teen Program Director Just Dress? Or is Tzniut something more? By Jacob and Penina Bernstein, Youth Directors at

More information

אנגלית (MODULE E) בהצלחה!

אנגלית (MODULE E) בהצלחה! 3 בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל חורף תשע"ט, 2019 מועד הבחינה: משרד החינוך 016481 מספר השאלון: א. משך הבחינה: שעה ורבע אנגלית שאלון ה' (MODULE E) ג רסה א' הוראות לנבחן מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

More information

מדריך למשתמש התקנה עצמית

מדריך למשתמש התקנה עצמית 256 מדריך למשתמש התקנה עצמית תכולת הערכה 1 1 מחבר חשמלי 1 כבל,DSL עבור חיבור לשקע DSL 1 כבל רשת שקע עבור חיבור עבור למחשב חיבור למחש 1 נתב 2 שלב א' חיבור לחשמל וחיווי נוריות חיבור לחשמל חבר את כבל החשמל

More information

SEEDS OF GREATNESS MINING THROUGH THE STORY OF MOSHE S CHILDHOOD

SEEDS OF GREATNESS MINING THROUGH THE STORY OF MOSHE S CHILDHOOD Anatomy ofa l eader: them oshestory SEEDS OF GREATNESS MINING THROUGH THE STORY OF MOSHE S CHILDHOOD FOR LESSONS IN LEADERSHIP ש מ ות EXODUS CHAPTER 2 א ו י ל ך א י ש, מ ב ית ל ו י; ו י ק ח, א ת-ב ת-ל

More information

בהצלחה! (MODULE C) Hoffman, Y. (2014). The Universal English-Hebrew, Hebrew-English Dictionary

בהצלחה! (MODULE C) Hoffman, Y. (2014). The Universal English-Hebrew, Hebrew-English Dictionary בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ז, 2017, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 403 016104, מספר השאלון: אנגלית שאלון ג' (MODULE C) ג רסה א' הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה וחצי ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה:

More information

קריאת גרפים. לצפייה בפתרון בווידאו לתרגילים שבחוברת, כנסו ל "קריאת גרפים" בשאלון 801 שבאתר 116

קריאת גרפים. לצפייה בפתרון בווידאו לתרגילים שבחוברת, כנסו ל קריאת גרפים בשאלון 801 שבאתר  116 קריאת גרפים באתר "עגורים" מופיע סרטון המציג פתרון מלא לכל תרגיל מפרק זה. כנסו באתר לשאלון 801 לפרק "קריאת גרפים" ושם תוכלו למצוא את כל הסרטונים המציגים פתרון לתרגילי המאגר המופיעים בחוברת. בהצלחה!!! 116

More information

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE F) ספרות מילון אנגלי-אנגלי-עברי או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE F) ספרות מילון אנגלי-אנגלי-עברי או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ב, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך מספר השאלון: 016117 Thinking Skills נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( א. משך הבחינה: שעה וחצי אנגלית שאלון

More information

פרק יעילות היעילות של קריטריון המקום עוסק בנושאים דומים לאלה של קריטריון הזמן. אנו נתרכז בחישובי היעילות של מדד הזמן.

פרק יעילות היעילות של קריטריון המקום עוסק בנושאים דומים לאלה של קריטריון הזמן. אנו נתרכז בחישובי היעילות של מדד הזמן. - 115-5 פרק יעילות יש יותר מדרך אחת לפצח אגוז. אפשר להניחו על הרצפה ולרקוע עליו, אפשר לפצחו בעזרת השיניים או להיעזר באגוז נוסף, ואפשר כמובן להשתמש במפצח אגוזים. בכל הדרכים נשיג את מטרתנו אגוז מפוצח. מבחינת

More information

L fi-kach Nivrah Adam Yehidi! That is why Adam was created all alone!

L fi-kach Nivrah Adam Yehidi! That is why Adam was created all alone! L fi-kach Nivrah Adam Yehidi! That is why Adam was created all alone! 1. Genesis 1:24-27 ו י אמ ר א לה ים, ת וצ א ה אר ץ נ פ ש כד ח י ה ל מ ינ ה, ב ה מ ה ו ר מ ש ו ח י ת ו-א ר ץ,. ל מ ינ ה; ו י ה י-כ ן,ו

More information

תכנית סטארט עמותת יכולות, בשיתוף משרד החינוך א נ ג ל י ת שאלון א' Corresponds with Module A (Without Access to Information from Spoken Texts) גרסה א'

תכנית סטארט עמותת יכולות, בשיתוף משרד החינוך א נ ג ל י ת שאלון א' Corresponds with Module A (Without Access to Information from Spoken Texts) גרסה א' תכנית סטארט עמותת יכולות, בשיתוף משרד החינוך מקום להדבקת מדבקת נבחן א נ ג ל י ת סוג בחינה: מועד הבחינה: מספר השאלון: מבחן מטה לבתי ספר תיכוניים חורף תשע"ד 29.01.2014 מותאם לשאלון א' של בחינת הבגרות שסמלו

More information

Global Day of Jewish Learning

Global Day of Jewish Learning Global Day of Jewish Learning Curriculum Under the Same Sky: The Earth is Full of Your Creations www.theglobalday.org A Project of the Aleph Society Title facilitator s guide Ruler, Steward, Servant: Written

More information

מבחן באנגלית בהצלחה הצלחה!!! שם פרטי: שם משפחה: מס' תעודת זהות: תאריך: שם מרכז מנהל מרכז השכלה: תאריך בדיקת המבחן: כל הזכויות שמורות למשרד החינוך

מבחן באנגלית בהצלחה הצלחה!!! שם פרטי: שם משפחה: מס' תעודת זהות: תאריך: שם מרכז מנהל מרכז השכלה: תאריך בדיקת המבחן: כל הזכויות שמורות למשרד החינוך מדינת ישראל משרד החינוך מינהל חברה ונוער מבחן באנגלית שם פרטי: שם משפחה: מס' תעודת זהות: תאריך: מנהל מרכז השכלה: שם: שם מרכז ההשכלה /מוסד : ציון: תאריך בדיקת המבחן: כולה שהמערכת מוסרית, ומוסרית ערכית רואים

More information

Name Page 1 of 5. דף ז. This week s bechina begins with the fifth wide line at the top of

Name Page 1 of 5. דף ז. This week s bechina begins with the fifth wide line at the top of Name Page 1 of 5 ***Place an X if Closed גמרא (if no indication, we ll assume Open חרה (גמרא of the :דף times Please email or fax your completed בחינה using the contact info above by Sunday, December 4,

More information

סוטמה ףא ןוויכ תיתימא ריוא תוריהמ סוטמה ביתנ תיעקרק תוריהמ

סוטמה ףא ןוויכ תיתימא ריוא תוריהמ סוטמה ביתנ תיעקרק תוריהמ מושגים: כיוון אף המטוס: (HDG) Heading מהירות אויר אמיתית: (TAS) True Airspeed נתיב המטוס: (TRK) Track מהירות קרקעית: (GS) Ground Speed המטוס טס בתוך גוש אויר, המהירות האמיתית (TAS) היא מהירות המטוס כלפי

More information

א נ ג ל י ת בהצלחה! ב. משרד החינוך בגרות לנבחנים אקסטרניים )מילון הראפס אנגלי-אנגלי-ערבי( השימוש במילון אחר טעון אישור הפיקוח על הוראת האנגלית.

א נ ג ל י ת בהצלחה! ב. משרד החינוך בגרות לנבחנים אקסטרניים )מילון הראפס אנגלי-אנגלי-ערבי( השימוש במילון אחר טעון אישור הפיקוח על הוראת האנגלית. בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחני משנה ב. משרד החינוך בגרות לנבחנים אקסטרניים ג. א. משך הבחינה: שעה ורבע מועד הבחינה: חורף תשס"ז, 2007 מספר השאלון: 406 016107, א נ ג ל י

More information

SHABBOS, 10 TAMMUZ, 5778

SHABBOS, 10 TAMMUZ, 5778 ב"ה SHABBOS, 10 TAMMUZ - FRIDAY, 16 TAMMUZ, 5778 For local candle lighting times visit www.chabad.org/candles SHABBOS, 10 TAMMUZ, 5778 PARSHAS CHUKAS After Minchah, read the fifth chapter of Pirkei Avos.

More information

שאלון ד' הוראות לנבחן

שאלון ד' הוראות לנבחן סוג הבחינה: א. בגרות לבתי ספר על- יסודיים ב. בגרות לנבחני משנה ג. בגרות לנבחנים אקסטרניים מועד הבחינה: תשס"ה, מועד ב מספר השאלון: 404 016105, י ת ל ג נ א שאלון ד' )MODULE D( הוראות לנבחן א. משך הבחינה:

More information

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE D) ספרות מילון אנגלי-אנגלי-עברי או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE D) ספרות מילון אנגלי-אנגלי-עברי או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ב, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך מספר השאלון: 016115 Thinking Skills נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית שאלון ד' (MODULE D) א. משך הבחינה:

More information

Global Day of Jewish Learning

Global Day of Jewish Learning Global Day of Jewish Learning Curriculum Under the Same Sky: The Earth is Full of Your Creations www.theglobalday.org A Project of the Aleph Society Title facilitator s guide The Power of Planting: Appreciating

More information

Parashat Shemot: Why Moshe?

Parashat Shemot: Why Moshe? Parashat Shemot: Why Moshe? Teacher s Guide Worksheets Teacher s Guide Introduction We often have the impression that Moshe was destined to become Moshe. He was born great and therefore rose to great heights.

More information

עצים ועצי חיפוש חומר קריאה לשיעור זה. Chapter 5.5 Trees (91 97) Chapter 13 Binary Search Trees ( )

עצים ועצי חיפוש חומר קריאה לשיעור זה. Chapter 5.5 Trees (91 97) Chapter 13 Binary Search Trees ( ) עצים ועצי חיפוש Lecture3 of Geiger & Itai s slide brochure www.cs.techio.ac.il/~dag/courseds Chapter 5.5 rees 9 97) חומר קריאה לשיעור זה Chapter 3 Biary Search rees 44 6) Geiger & Itai, 00 עצים דוגמאות

More information

מספר השאלון: הצעת תשובות לשאלות בחינת הבגרות אנגלית (MODULE C) מילון אנגלי-אנגלי-עברי או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי قاموس إنجليزي - إنجليزي - عربي

מספר השאלון: הצעת תשובות לשאלות בחינת הבגרות אנגלית (MODULE C) מילון אנגלי-אנגלי-עברי או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי قاموس إنجليزي - إنجليزي - عربي בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחני משנה ב. משרד החינוך בגרות לנבחנים אקסטרניים ג. חורף תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 403 016104, מספר השאלון: הצעת תשובות לשאלות בחינת הבגרות אנגלית

More information

שאלון ו' הוראות לנבחן

שאלון ו' הוראות לנבחן סוג הבחינה: א. בגרות לבתי ספר על- יסודיים ב. בגרות לנבחני משנה ג. בגרות לנבחנים אקסטרניים מועד הבחינה: תשס"ו, מועד ב מספר השאלון: 406 016107, י ת ל ג נ א שאלון ו' )MODULE F( הוראות לנבחן א. משך הבחינה:

More information

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE D) ספרות או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE D) ספרות או מילון אנגלי-עברי-עברי-אנגלי בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"ב, 2012 מועד הבחינה: משרד החינוך מספר השאלון: 016115 Thinking Skills נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית שאלון ד' (MODULE D) א. משך הבחינה:

More information

אנגלית שאלון ז' ג רסה א' הוראות לנבחן בהצלחה! )4( ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד. (MODULE G)

אנגלית שאלון ז' ג רסה א' הוראות לנבחן בהצלחה! )4( ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד. (MODULE G) 3 בגרות סוג הבחינה: מדינת ישראל חורף תשע"ט, 2019 מועד הבחינה: משרד החינוך 016582 מספר השאלון: א. משך הבחינה: שעה וארבעים וחמש דקות אנגלית שאלון ז' (MODULE G) ג רסה א' הוראות לנבחן מבנה השאלון ומפתח ההערכה:

More information

ãówh,é ËÓÉÔê ÌW W É Å t" Y w f É ËÓÉÑ É èw É f Ñ u ð NNM YóQ' ÌW W É Y ÉgO d óqk É w f ym Éd É u ð NNM ÌWNQMH uqo ð NNM ÌWNQMH

ãówh,é ËÓÉÔê ÌW W É Å t Y w f É ËÓÉÑ É èw É f Ñ u ð NNM YóQ' ÌW W É Y ÉgO d óqk É w f ym Éd É u ð NNM ÌWNQMH uqo ð NNM ÌWNQMH * .1.2.3 (X).1.2.3.4.5.6 בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל חורף תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: משרד החינוך מספר השאלון: 016117 Thinking Skills נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית שאלון

More information

ב. משרד החינוך בגרות לנבחנים אקסטרניים א נ ג ל י ת (MODULE B) הוראות מיוחדות: )2( בתום הבחינה החזר את השאלון למשגיח. בהצלחה!

ב. משרד החינוך בגרות לנבחנים אקסטרניים א נ ג ל י ת (MODULE B) הוראות מיוחדות: )2( בתום הבחינה החזר את השאלון למשגיח. בהצלחה! בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחני משנה ב. משרד החינוך בגרות לנבחנים אקסטרניים ג. חורף תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: מספר השאלון: 402 016103, א. משך הבחינה: שעה ורבע א נ ג ל י

More information

Global Day of Jewish Learning

Global Day of Jewish Learning Global Day of Jewish Learning Curriculum Under the Same Sky: The Earth is Full of Your Creations www.theglobalday.org A Project of the Aleph Society Title facilitator s guide Planting for the Future Written

More information

Global Day of Jewish Learning

Global Day of Jewish Learning Global Day of Jewish Learning Curriculum Under the Same Sky: The Earth is Full of Your Creations www.theglobalday.org A Project of the Aleph Society Title facilitator s guide Loving the Trees (Elementary

More information

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE F) ספרות או: מילון אנגלי-ערבי / ערבי-אנגלי או: מילון אנגלי-אנגלי-ערבי

נספח: כישורי חשיבה )לפרק ראשון ושני( אנגלית (MODULE F) ספרות או: מילון אנגלי-ערבי / ערבי-אנגלי או: מילון אנגלי-אנגלי-ערבי בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחני משנה ב. משרד החינוך בגרות לנבחנים אקסטרניים ג. קיץ תשע"ד, מועד ב, 2014 מועד הבחינה: מספר השאלון: 416 016117, Thinking Skills נספח: כישורי

More information

חזרה, מיונים פולינה לוצקר

חזרה, מיונים פולינה לוצקר חזרה, מיונים פולינה לוצקר מבני נתונים ואלגוריתמים שיעורי בית- תזכורת.20.11 יש להגיש את התרגיל במערכת submit עד השעה 23:55 יש לממש את הערימה בחלק השני לבד- אני אבדוק! בתאריך יש להשתמש אך ורק במיון ערימה

More information

ראוהו בית דין וכל ישראל נחקרו העדים ולא הספיקו לומר מקודש עד שחשיכה הרי זה מעובר says, משנה.1 Our

ראוהו בית דין וכל ישראל נחקרו העדים ולא הספיקו לומר מקודש עד שחשיכה הרי זה מעובר says, משנה.1 Our Name Email or Phone # (needed on 1 st page only) Page 1 of 6?בחינה times 1 st :דף of the חזרה (גמרא (if no indication, we ll assume Open גמרא Place an X if Closed.בל'נ marked, using the contact info above

More information

1 5 5:1 Holy_bible_

1 5 5:1 Holy_bible_ 1 5 5:1 Holy_bible_1 4 1 5 כ שמע ויהי כל מלכי וכל מלכי ימה הירדן בעבר א שר האמרי א שר הכנעני Jos5:1 את על הים א שר הובי ש מפני הירדן את מי יהוה בני י שראל עד עברנו לבבם וימס רוח עוד בם ולא היה מפני בני

More information

תכנית סטארט עמותת יכולות, בשיתוף משרד החינוך א נ ג ל י ת שאלון ב' Corresponds with Module B גרסה ב' הוראות לנבחן

תכנית סטארט עמותת יכולות, בשיתוף משרד החינוך א נ ג ל י ת שאלון ב' Corresponds with Module B גרסה ב' הוראות לנבחן תכנית סטארט עמותת יכולות, בשיתוף משרד החינוך מקום להדבקת מדבקת נבחן סוג בחינה: מועד הבחינה: מספר השאלון: מבחן מטה לבתי ספר תיכוניים חורף תשע"ד 29.01.2014 מותאם לשאלון ב' של בחינת הבגרות שסמלו 016103 א

More information

Parashat Balak. Sharon Rimon

Parashat Balak. Sharon Rimon Parashat Balak Sharon Rimon ~ 2 ~ An Angel of God With Its Sword Drawn Why does God agree to Balaam s request to join Balak s ministers after previously forbidding it? Why does God become angry at Balaam

More information

מדדי מרכז הגדרה: מדדים סטטיסטיים המשקפים את הנטייה המרכזית של ההתפלגות מדדי מרכז מרכז ההתפלגות

מדדי מרכז הגדרה: מדדים סטטיסטיים המשקפים את הנטייה המרכזית של ההתפלגות מדדי מרכז מרכז ההתפלגות שיעור מדדי מרכז מדדי מרכז הגדרה: מדדים סטטיסטיים המשקפים את הנטייה המרכזית של ההתפלגות מדדי מרכז מרכז ההתפלגות modeשכיח medianחציון meanממוצע שכיח MODE הגדרה: הנתון בעל השכיחות הגבוהה ביותר תכונות השכיח

More information

שבות תחום מצוות עשה שזמן גרמא סמיכה תקיעה, שברים, תרועה. The אי ור of performing any מלאכה on Rosh HaShanah שופר in preparation of the

שבות תחום מצוות עשה שזמן גרמא סמיכה תקיעה, שברים, תרועה. The אי ור of performing any מלאכה on Rosh HaShanah שופר in preparation of the A B C בס"ד Intro מסכת ראש השנה of דף לג learn בע"ה Today we will Some of the topics we will learn about today include: A discussion regarding the איסור of performing any forbidden for Rosh שופר on Yom

More information